带低通滤波器的滤波器功能

Question

我一直在到处搜索，但我似乎无法理解2009年这里提供的以下示例。

我试图在Matlab中对一组数据实现一个简单的低通滤波器，这是我在SO上提到的下面的例子

xfilt = filter(a, [1 a-1], x);

其中a = T/τ，T=样本之间的时间，τ(tau(是滤波器时间常数。

现在，系数是给我带来最大麻烦的。基于一阶拉普拉斯传递函数如下：

(1/Ts) / (1 + (1/Ts))，其中(1/Ts) = a

如果知道上面函数的分母系数是如何找到的，那就太好了。

Answer 1

根据filter文档，第一个参数是有理传递函数的分子系数，我们称它们为[b0 b1 b2 ...]，第二个参数是有理转移函数的分母系数

由于你想要一个单极低通滤波器，时域方程是：

A0*y(n) = B0*x(n) - A1*y(n-1);

您可以简化上述方程，使a0 = 1;、b0 = B0/A0和a1 = A1/A0;成为

y(n) = b0*x(n) - a1*y(n-1);

出于稳定性原因，如果您不想改变增益，您将修复b0 - a1 = 1;

y(n) = b0*x(n) - (b0-1)*y(n-1);

等价的传递函数是

H(z) = b0 / (1 + (b0-1)*z^-1);

因此分子系数为b0，分母系数为1和b0-1。因此写入xfilt = filter(b0, [1 b0-1], x);

如果fc是频率切割并且Fs是频率采样，则b0 = 2*pi*fc/Fs。