如何从矩阵中删除转换

Question

我有一个转换矩阵，它是其他三个转换矩阵的组合。

glm::mat4 Matrix1 = position * rotation * scaling;
glm::mat4 Matrix2 = position * rotation * scaling;
glm::mat4 Matrix3 = position * rotation * scaling;  
glm::mat4 transMatrix = Matrix1 * Matrix2 * Matrix3;

如果稍后我只想从 transMatrix 中删除 Matrix1 的效果。

我该怎么做？

Answer 1

简而言之，您可以简单地乘以 Matrix1 的逆数：

glm::mat4 Matrix2And3 = glm::inverse(Matrix1) * transMatrix;

操作顺序很重要，如果你想删除矩阵3，你需要使transMatrix * inverse(Matrix3(代替。如果是矩阵 2，则需要删除矩阵 1(或 3(，然后删除矩阵 2。

但是，应不惜一切代价避免矩阵反演，因为它效率非常低，并且对于您的情况是可以避免的。

你所说的矩阵实际上只是一个3D姿势：位置+旋转+大小。 假设您使用均匀缩放(大小 = 浮点(，您的 Pose 的 mat3 分量，即是一个正交矩阵，这些类型的矩阵具有一个特殊属性：

反(O( == 转置(O(

计算矩阵的转置比逆矩阵简单得多，这意味着您可以执行以下操作，以达到相同的结果，但速度要快得多：

mat4 inv = (mat4)transpose((mat3)Matrix1);
inv[3] = glm::vec4(-position1, 1.0f);
mat4 Matrix2And3 = inv * transMatrix;

如果您想更进一步，我建议您创建 Pose 类并为 mat4 和 mat3 提供转换运算符，以便轻松实现全部性能。