我有一些有趣的问题想得到你的帮助：
假设我有一个具有n(n-1(/2条边的图(数据结构(，这意味着，完整的图
从图中的某个随机元素进行一次DFS扫描，我可以获得多少个可能的不同DFS树？
您的问题很有趣。我相信你说的是具有n顶点和n(n-1(/2边的完备图
如果我们从任何顶点开始深度优先搜索(DFS(，它最终将访问n个顶点。在DFS中，我们跟踪访问过的顶点，这样一旦访问它们，我们就不会访问它们，因此随着DFS的进展，传出选项就会减少。我们可以将其总结为：
- 总共有n个选项可以选择第一个顶点
- 总共有n-1个选项可以选择第二个顶点，因为已经访问了1个顶点
- 总共有n-2个选项可以选择第三个顶点，因为已经访问了2个顶点
-
总共有n-3个选项可以选择第三个顶点，因为已经访问了3个顶点。
-
等等。
-
只有一个选项可以选择第n个顶点。
因此，在这样的图中，我们可以从DFS中获得不同的可能的DFS树是：
Total ways = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*....*1
= n! ( n factorial )
事实上，它不是一棵树，而是给定完整图的节点列表。因此，问题是：图的n个节点有多少个排列？显然，答案是n！。