我花了几个小时研究数字积分和速度/位置估计，但我真的找不到一个我的大脑可以理解或适合我的情况的答案。
我有一个IMU（惯性测量单元），它有一个陀螺仪，一个加速度计和一个磁力计。所有这些传感器都在融合中，这意味着例如使用陀螺仪，我能够补偿加速度计读数中的重力，磁力计补偿漂移。换句话说，我可以使用这样的设置获得纯加速度读数。
现在，我正在尝试根据加速度准确估计位置，您可能知道这需要双重积分，并且有多种方法可以做到这一点。但我不知道哪个在这里最合适。有人可以分享一些有关此的信息吗？另外，如果您能在不使用任何复杂的数学公式/符号的情况下向我解释它，我将不胜感激，我不是数学家，这是我在寻找信息时的问题之一。
谢谢
您可以通过简单地将加速度矢量乘以时间步长（IMU 的周期）相加以获得速度，然后将速度乘以时间步长相加以得到位置来积分加速度。您可以使用各种方法传播（不积分）方向，具体取决于您选择的方向表示形式（欧拉角、四元数、姿态矩阵 （DCM）、轴角等）。
但是你有一个更大的问题。
长话短说：除非您拥有海军级IMU（200,000 +美元），否则您无法简单地整合加速度和角速率以获得准确的姿势（位置和方向）估计。
我假设您使用的是低成本（低于 1,000 美元）的 IMU - 您的加速度计和陀螺仪会受到噪声和偏差的影响。这些将使通过简单的集成无法获得准确的姿势。
在实践中，要实现您的意图，需要融合位置和方向的"校正"测量值。IMU"预测"位置/方向，而另一个传感器模型（相机特征，GPS，高度计，范围/方位测量）获取预测的位置并"校正"它。融合这些数据的方法多种多样，其中最多产的是扩展卡尔曼滤波器或错误状态（间接）卡尔曼滤波器。
回到你最初的问题;我将方向表示为四元数，您可以使用误差四元数导数和陀螺仪的角速率来传播四元数方向。
编辑：
噪声问题可以通过使用高通部分解决 过滤器，但你到底在说什么样的偏见？
您应该了解MEMS加速度计中的误差来源：恒定对准偏差、随机游走偏差、白噪声和温度偏差。正如您所说，您可以使用高通滤波器来降低噪声的影响 - 但这并不完美，因此存在明显的残余噪声。残余噪声的双重积分会产生二次递增的位置误差。即使在去除重力引起的加速度后，由于这些误差源，也会测量到显着的加速度，这将使位置估计在积分后不到 1 秒内变得不准确。