我需要用德摩根定律简化这个布尔表达式。
¬c xor (¬b ∨ c)
有人能帮我吗?
(意外创建了两个帐户,所以只使用此帐户进行响应)
我发现,把你不理解的逻辑公式可视化的最好方法是为它制作一个表格
在XOR的情况下,它表示一个或另一个变量,但不是两者都表示。所以,让我们为a XOR B 制作一个表
A|B|结果
T|T|F 1
T|F|T 2
F|T|T 3
F|F|F 4
为了从上表中生成尽可能小的结果,我们可以首先考虑考虑每个选项的最复杂的结果。将每一行转换成一个逻辑语句是相当容易的。
首先,抛出任何导致False的结果,然后取那些导致true的结果,并将它们转换为用"OR"分隔的逻辑语句。在这种情况下,1和4为假,2和3为真。这意味着我们只需要为2和3创建逻辑语句。我认为如何做到这一点最好通过的例子来解释
假设X、Y和Z是我们的变量,表中给出了以下行为true:
T|T|F - X&Y&-Z
F|T|F -?X&Y&-Z
F|F|F -?X&?Y&Z
然后为了完成,我们只需将它们一起"OR"
(X&Y&-Z)V(-X&Y&Z)V(-X&Y-Z)
正如你所看到的,在变量为true的地方,你直接把变量放进去,而在变量为false的地方,在变量前面加一个"-"。上面的陈述基本上说。。。
所以最后把它带回我们的XOR,表行是。。。
*2;A&-B
*3-A&B
并组合为…
(A&-B)V(-A&B)
所以,现在你已经解释了如何处理xor,你可以将这个例子应用于你的问题,并提出一个逻辑语句,你可以使用德摩根定律来简化。
首先必须将xor分解为其基本形式。
XOR表示A或B,其中A!=B.如果你能做到这一点,那么在整个方程上使用demorgans应该会更幸运