此矩阵运算的正式名称(将矩阵列乘以列向量)

Question

我编写了以下Python/Pandas代码，将M行x N列数据帧（A）的每列乘以M x 1数据帧（b），得到M x N数据帧C:

def multiply_columns(A, b):
    C = pd.DataFrame(A.values * b.values, columns=A.columns, index=b.index)
    return C

换句话说，它将矩阵的每一列乘以相等长度的列向量。

代码运行良好，但我记不起这个操作的正式名称了。想法？

Answer 1

它被称为"广播"。请参阅numpy关于广播主题的文档。

此外，需要注意的是，A.values和b.values不是矩阵，它们是数组。这可能看起来是一个小细节，但它非常重要。矩阵上的许多数学运算与数组上的相应运算产生完全不同的结果。例如，M1*M2是矩阵的矩阵乘积，而它是数组的逐元素乘法。请参阅此答案中的更多详细信息。