我希望使用Prolog生成一个满足约束系统的随机向量。
例如，我们的用户可能会在运行时为我们的软件提供以下信息：
给定一个向量<x1, x2, x3, ... x30>，我们可能有两个约束：
x1 > x2 + x3 + x4
x5 <= sin(x6 + x7)
我想做的是生成一个松散遵循以下形式的Prolog程序：
:- random(0.0, 1.0, X1)
:- random(0.0, 1.0, X2)
#...
# its also concievable that the bounds are different than 0 to 1
:- random(0.0, 1.0, X30)
clp(r) :- constraints {
X1 > X2 + X3 + X4,
X5 <= sin(X6 + X7)
}
?- [ X1, X2, X3, X4, ... X30 ]
这将在 30 维空间中输出一个均匀随机向量。
这在Prolog中可行吗？
还有一个消耗该输出的问题。我想做的是调用next()重新生成一个新向量。具体来说，我需要避免重新编译，因为我希望每秒能够生成大约 10,000 个这样的向量。我能达到这种性能水平吗？
我希望在运行我们其余软件的JVM上使用嵌入式(进程内)SWI-Prolog实例。这就够了吗？
没关系！
这种方法原则上是可以的，就我个人而言，我认为Prolog是此类任务的不错选择。
但是，您需要解决几个微妙的问题。
首先，让我们正确理解 CLP(R)的语法：
vector([X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7]) ：- { X1> X2 + X3 + X4， X5 =特别要注意
=<的使用以及正确使用{}/1来表示 CLP(R) 约束。令牌<=在Prolog算术中被避免，因为它看起来像一个箭头，通常表示证明者中的暗示。这足以获得第一个答案，即使它们尚未实例化为具体的解决方案：
？- 向量(Ls)。Ls = [_1028， _1034， _1040， _1046， _1052， _1058， _1064]， {_1046=_1028-_1034-_1040-_1088， _1088>0.0}， {_1052-sin(_1058+_1064)=<0.0}， {_1052-sin(_1058+_1064)=<0.0}， {_1052-sin(_1058+_1064)=<0.0}.使用
random/1我们可以将 (0,1) 中的随机浮点数分配给任何变量。例如：？- 矢量([A，B，C，D，E，F，G])， 随机(A)， 随机(B)。A = 0.33797712696696053， B = 0.7039688010209147，{D= -0.3659916740539542-C-_894， _894>0.0}， {E-sin(F+G)=<0.0}， {E-sin(F+G)=<0.0}， {E-sin(F+G)=<0.0}.这解决了任务的一部分。但是，这种方法在以下情况下使我们失败：
？- 矢量([A，B，C，D，E，F，G])， 随机(A)， 随机(B)， 随机(C)， 随机(D)。假。在这里，(确定性！)随机数生成与约束冲突。有几种方法可以解决这个问题。在我展示它们之前，让我们将变量限制在所需的间隔内，例如使用以下定义：
zero_to_one(X) ：- { 0 =我们可以简单地将此约束声明为一个附加要求：
？- 矢量([A，B，C，D，E，F，G])，地图列表(zero_to_one， [A，B，C，D，E，F，G])，random(A)， 随机(B)， 随机(C)。这再次产生
false.方法1：更多相同
解决上述问题的一种方法是简单地重复随机分配，直到在回溯中找到解决方案：
？- 矢量([A，B，C，D，E，F，G])， 地图列表(zero_to_one， [A，B，C，D，E，F，G])， 随机(A)， 随机(B)，重复， 随机(C)。 A = 0.9433451780634803， B = 0.15859272177823736， C = 0.706502025956454，{D>=0.0， _2064=0.07825043032878898-D， D<<b>0.07825043032878898}， {E>=0.0， E=<1.0， F>=0.0， F==0.0， G=<1.0， E-sin(...)=<0.0}， {E-sin(F+G)=<0.0}， {E-sin(F+G)=<0.0}， {E-sin(F+G)=<0.0} .因此，我们离具体的解决方案又近了一步，我们的意思是向量的完整实例化。缺点非常明显：在极端情况下，我们永远不会以这种方式找到有效的作业。运气稍好一点，即使是单个附加变量，也可能需要多次尝试才能找到具体值。
方法 2：最大化或最小化
解决此问题的另一种方法是使用 CLP(R) 的
maximize/1和/或minimize/1来使用约束求解器本身来获得具体的解决方案。这仅适用于线性约束，甚至不适用于所有这些约束。例如，请考虑以下查询：？- { X = sin(Y) }， maplist(zero_to_one， [X，Y])， 最大化(X)。假。甚至：
？- { X <1 }， maximize(X).错。虽然相比之下：
？- { X =<1 }， maximize(X).X = 1.0 .现在，让我们使用以下技巧来摆脱所有非线性约束：我们简单地将随机浮点数分配给
X6和X7，例如：？- 向量(Ls)， Ls = [A，B，C，D，E，F，G]， 地图列表(zero_to_one， Ls)，随机(F)，随机(G)。在此基础上，我们可以这样写：
？- 向量(Ls)， Ls = [A，B，C，D，E，F，G]， 地图列表(zero_to_one， Ls)， 随机(F)， 随机(G)，最大化(A)，最小化(B+C+D+E)。Ls = [1.0， 0.0， 0.0， 0.0， 0.0，0.9702069686491169， 0.13220925936558517]，A = 1.0， B = C， C = D， D = E， E = 0.0， F = 0.9702069686491169， G = 0.13220925936558517 .因此，我们得到了一个满足所有约束并具有一些随机分量的具体解决方案。
结语
首先，重复一遍，我认为Prolog是此类任务的不错选择。约束求解器修剪有助于消除大部分搜索空间，约束求解器本身可以帮助您通过最小化和最大化获得具体的解。其次，您仍然需要牢记一些问题：
- 首先，以这种方式(通过任一方法)生成的解决方案不是随机的，因为每个解决方案的可能性相同 。相反，可能存在比其他解决方案更有可能出现的解决方案集群。
- 如上所示，方程可能需要一些额外的推理和实验，既可以将它们简化为线性方程，也可以应用适用的优化方向。Prolog非常适合这样的推理，您可以使用它轻松尝试不同的策略。
- 您可能需要在随机化和确定性优化之间找到一个有效的权衡，以实例化剩余的向量分量。权衡还可能取决于向量分量的纠缠。
最后，一个非常重要的注释：隐式随机状态与我们期望从逻辑关系中获得的属性背道而驰，因为它们可能导致谓词在后续调用中的行为完全不同，从而使调试和系统测试成为一场噩梦。因此，我强烈建议您为随机种子进行配置，或通过代码携带随机 数生成器的显式状态。这将帮助您更好地了解程序的行为，并使其完全确定。稍后可以改变种子以生成不同的解决方案集合。