如何从4D图像中提取FFT的第一分量

Question

• 我有4D(沿z轴的2D+切片+时间帧(灰度图像，用于不同时刻的心脏跳动。

• 我喜欢沿着时间轴进行傅立叶变换(分别针对每个切片(，并分析基波(也称为H1分量，其中H代表希尔伯特空间(，这样我就可以确定与ROI相对应的像素区域，这些区域对心率的响应最强。

• 我使用python来达到这个目的，我试图用下面的代码来做到这一点，但我不确定这是否是正确的方法，因为我不知道如何确定截止频率以只保留基波。

我正在处理的图像的链接

import nibabel as nib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = nib.load('patient057_4d.nii.gz')
f = np.fft.fft2(img)
#  Move the DC component of the FFT output to the center of the spectrum
fshift = np.fft.fftshift(f)
fshift_orig = fshift.copy()
# logarithmic transformation
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))
# Create mask
rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)
# Use mask to remove low frequency components
dist1 = 20
dist2 = 10
fshift[crow-dist1:crow+dist1, ccol-dist1:ccol+dist1] = 0
#fshift[crow-dist2:crow+dist2, ccol-dist2:ccol+dist2] = fshift_orig[crow-dist2:crow+dist2, ccol-dist2:ccol+dist2] 
# logarithmic transformation
magnitude_spectrum1 = 20*np.log(np.abs(fshift)) 
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
# inverse Fourier transform
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
# get rid of imaginary part by abs
img_back = np.abs(img_back)
plt.figure(num = 'Im_Back')
plt.imshow(abs(fshift[:,:,2,2]).astype('uint8'),cmap='gray')
plt.show()

Answer 1

• 解决方案是分别对每个切片进行傅立叶变换3D，然后只选择变换的第二个分量将其变换回空间空间，就这样
• 这样做的好处是检测是否有东西沿着第三轴(在我的情况下是时间(移动

for sl in range(img.shape[2]):
#-----Fourier--H1-----------------------------------------
# ff1[:, :, 1] H1 compnent 1, if 0 then DC
ff1 = FFT.fftn(img[:,:,sl,:])
fh = np.absolute(FFT.ifftn(ff1[:, :, 1])) 
#-----Fourier--H1-----------------------------------------