自定义浮点数加法，实现数学表达式 - C

Question

我正在用C实现一种新的浮点"NewFloat"，它使用32位，它没有符号位（只有正数。所以整个 32 位由指数或尾数使用。

在我的例子中，我有 6 位用于指数 （EXPBITS），26 位用于尾数 （MANBITS）。我们有一个用于表示负指数的偏移量，即 （2^（EXPBITS-1）-1）。

给定一个 NewFloat nf1，转换为实数是这样的：nf1 = 2^（指数 - 偏移量） * （1 + mantissa/2^MANBITS）.

现在，给定两个 NewFloat （nf1， nf2），每个都有它的 （exp1， man1， exp2， man2 和相同的偏移量），假设 nf1> nf2，我可以计算 nf1 和 nf2 之和的指数和尾数，这是这样完成的：

链接

为了节省您的时间，我发现：总和的指数为：exp1尾数之和为：man1 + 2^（exp2 - exp1 + MANBITS） + 2^（exp2 - exp1） * man2

为了简化代码，我分开工作并分别计算尾数的每个组件：x = 2^（exp2 - exp1 + MANBITS）y = 2^（exp2 - exp1） * man2

我有点确定我没有正确实现尾数部分：

unsigned long long x = (1 << (exp2 - exp1 + MANBITS));
unsigned long long y = ((1 << exp2) >> exp1) * man2;
unsigned long long tempMan = man1;
tempMan += x + y;
unsigned int exp = exp1;                                    // CAN USE DIRECTLY EXP1.
unsigned int man = (unsigned int)tempMan;

总和表示如下：sum = 2^（exp1 - offset） * （1 + （man1 + x + y）/2^MANBITS）。

我必须处理的最后一件事是总和尾数溢出的情况。在这种情况下，我应该在指数中加 1 并将整个 （1 + （man + x + y）2^MANBITS） 表达式除以。

在这种情况下，鉴于我只需要以位表示提名人，那么在除法后我该怎么做？

我的实现有任何问题吗？我有一种感觉。

如果你有更好的方法，我真的很高兴听到它。

请不要问我为什么要这样做......这是一个我已经尝试了10多个小时的练习。

Answer 1

代码正在做signed int班次，当然需要unsigned long long。

// unsigned long long x = (1    << (exp2 - exp1 + MANBITS));
   unsigned long long x = (1LLU << (exp2 - exp1 + MANBITS));

笔记：

建议更有意义的变量名称，例如x_mantissa。

未实现舍入。 舍入可能会导致需要增加指数。

未检测到/实施溢出。

未实施次正常值。 NewFloat不应该使用它们，并不是说a-b --> 0并不意味着a == b.