这种monad变压器类型意味着什么

Question

看看文档中的内容：

type ErrorAndStateWithIO e s a = ErrorT e (StateT s IO) a
==> ErrorT (StateT s IO (Either e a))
==> ErrorT (StateT (s -> IO (Either e a,s)))

我还附上了ErrorT:的构造函数

Constructors
  ErrorT 
    runErrorT :: m (Either e a)

我不能理解的是我帖子顶部的一件事。这是什么意思？对我来说，这意味着ErrorT e (StateT s IO) a = ErrorT (StateT s IO (Either e a))。怎么了？它有点像自动调用构造函数（runErrorT）？

困扰我的第二件事是：我们知道StateT的形式是StateT s m a。这里，我们有StateT s IO。a参数在哪里？

最后一件事——有人能解释一下如何运行这个monad吗？

Answer 1

文档的作者在记法方面反复无常。他们用它们的构造函数替换类型ErrorT和StateT，它们也有名称ErrorT和StateT。（这有一定的道理，因为它们是newtypes。）作者试图指出的是，ErrorAndStateWithIO e s a等价于s -> IO (Either e a, s)；它周围只有几个newtype包装

看看这些类型的定义，

newtype ErrorT e m a = ErrorT { runErrorT :: m (Either e a) }
newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a, s) }

您可以看到，在第一步中，外部ErrorT已被其定义替换，在第二步中，内部StateT已被其含义替换。

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这里，我们有StateT s IO。a参数在哪里？

ErrorT e是一个单声道转换器，这意味着它将单声道转换为其他单声道。君主总是有一种* -> *；monad变压器有一种CCD_ 22。CCD_ 23也是一个monad变换器。这里，StateT s被应用于IO以产生新的monad（其是用状态管理能力增强的IO），然后ErrorT e被应用于其以产生另一个monad（它是用错误处理能力增强的StateT s IO）。

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有人能解释一下如何运行这个monad吗？

正如我上面提到的，ErrorAndStateWithIO e s a只是s -> IO (Either e a, s)，它周围有几个newtype包装器。所以要运行它，你需要打开newtype，传递一个s，将其垂直放入IO计算中，并仔细检查结果。

myComputation :: ErrorAndStateWithIO String Int Char
myComputation =  -- ...
main = do
    (result, _) <- runStateT (runErrorT myComputation) 5
    case result of
         Left err -> putStrLn err
         Right result -> putStrLn $ "Success: " ++ [result]