Scala 过滤别名集的所有元素

Question

这是个问题。

我有这个类型集：

type Set = Int => Boolean

我可以像这样使用：

val belowNegFive: Set = (i) => i < -5
belowNegFive(10)

我的意思是返回一个布尔值，具体取决于 elem 10 是否与 -5 以下的数字集有关。

1. 我有这段代码，它返回p持有的s子集。

def filter(s: Set, p: Int => Boolean): Set = (e: Int) => s(e) && p(e)

问题 1：我怎么知道 p(e) 告诉我 int e 满足谓词 p？

2. 我有这个 fc，它返回s内的所有有界整数是否满足p。

def contains(s: Set, elem: Int): Boolean = s(elem)
val bound = 1000    
def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = {
def iter(a: Int): Boolean = {
if (a > bound) true
else if (contains(s, a) && !p(a)) false
else iter(a+1)
}
iter(-bound)
}

Q2：为什么所有>绑定都默认只满足谓词的条件？还是真的只是一个停止条件？我不确定为什么这个 fc 不返回无限循环。只是无限的布尔值列表，最后一个布尔值是"真，真，真......"对于所有>绑定。

Q3：而且我看不出它在哪个点上在生成的布尔值之间使用 &&&，以便说是，s内的所有有界整数都满足p。

谢谢

Answer 1

对于 Q1：p是一个接受整数并返回布尔值的函数。我的谓词可以是这样的，数字应该小于 -10。我的集合可以是，它应该小于-5。filter将返回两者都持有的自定义集。

type Set = Int => Boolean
val belowNegFive: Set = (i) => i < -5
def filter(s: Set, p: Int => Boolean): Set = (e: Int) => s(e) && p(e)
val predicate: Int => Boolean = (num) => num < -10    
val myset = filter(belowNegFive, predicate)
myset(0) #=> false
myset(-1) #=> false
myset(-10) #=> false
myset(-11) #=> true

对于第 2 季度：

def contains(s: Set, elem: Int): Boolean = s(elem)
val bound = 1000    
def forall(s: Set, p: Int => Boolean): Boolean = {
def iter(a: Int): Boolean = {
if (a > bound) true
else if (contains(s, a) && !p(a)) false
else iter(a+1)
}
iter(-bound)
}

这是一个停止条件。forall规定，如果对于所有整数 b/w -1000 到 1000(绑定)，如果 set 包含整数并且谓词成立，则为 true。如您所见，在最后一行中，检查从 -1000 (iter(-bound)) 开始。

Q3：集合和谓词的真值表是什么样子的？

set  | predicate | should continue checking?  
____________________________________________
true | true      | yes
false| true      | yes 
true | false     | no 
false| false     | yes

如您所见，它应该返回的唯一条件false是第三个条件，即else if条件。对于所有其他整数，它继续检查下一个整数在集合和谓词中的存在。