如何使用差分级数通过回归计算dynlm输出的水平值

Question

我使用dynlm函数来回归一个差分序列作为因变量，并将其5个滞后作为回归变量。随附摘要输出文件。有人能帮我从汇总输出中计算水平拟合值吗。我还附上了显示残差值和基于上述回归的拟合值的数据框？

摘要输出

Time series regression with "ts" data:
Start = 6, End = 364
Call:
dynlm(formula = dusagets ~ (L(dusagets, 1:5)))
Residuals:
Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6915.9  -748.9    20.7   822.1  6099.6 
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)       -41.24158   88.26414  -0.467 0.640608    
L(dusagets, 1:5)1  -0.19753    0.05231  -3.776 0.000187 ***
L(dusagets, 1:5)2  -0.43436    0.05311  -8.179 5.22e-15 ***
L(dusagets, 1:5)3  -0.15207    0.05729  -2.654 0.008305 ** 
L(dusagets, 1:5)4  -0.14216    0.05292  -2.687 0.007561 ** 
L(dusagets, 1:5)5  -0.17909    0.05243  -3.415 0.000711 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 1671 on 353 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1858,    Adjusted R-squared:  0.1743 
F-statistic: 16.11 on 5 and 353 DF,  p-value: 2.602e-14

第S页如何附加文件。想把残差和回归拟合值附加到文件中，但不知道怎么做！

向致以最良好的问候

Deepak

Answer 1

通过处理差异，所有丢失的都是序列的初始级别。这里有一个例子，如何通过引入滞后项来回到情况更加复杂的水平。

y <- log10(UKDriverDeaths)
dy <- diff(y)
m <- dynlm(dy ~ L(dy, 1) + L(dy, 12))

现在fitted(m)已经为差异拟合了值，唯一缺少的是知道从哪里开始。特别是，我们有

cumsum(fitted(m)) + y[1 + 12]

是可以与初始系列水平进行比较的值，

tail(y, -(1 + 12))

其中我们由于取得差异而失去1个观测值，而另外12个观测值对应于最大滞后。

---

为什么cumsum(fitted(m)) + y[1 + 12]会给出所需的结果？一般来说，设观测到的级数为y₁，y₂。。。差值为Δy₂，Δy₃。。。，注意，由于没有y₀，我们没有Δy

1现在忘记了滞后，只考虑cumsum的作用，注意

y_t=(y_t-y₁(+(y₂-y₁(+y₁=Δy_t+Δy_t-1+…+Δy₂+y₁。

也就是说，通过对从开始到周期t的所有变化求和，我们首先得到总变化y_t-y₁，然后关于得到y_t我们还加上y₂-起始水平。

通过使用cumsum，我们以矢量化的方式累积每个t的这些变化，然后我们将y₁₃添加到整个向量cumsum(fitted(m))，因为它们都具有相同的感兴趣的起点y₁₃。