R："矢量化"三重循环

Question

我用R写了一段代码，用于计算所谓的排名统计信息的双倍和。

我需要重复 Q 最小计算 1000 次，但里面有 3 个循环，只做一次需要很长时间。

这是我的代码：

#u, a - real numbers
l <- function(u, a) {
  -sqrt((1-a)/a)*I(u>=0 & u<a) + sqrt(a/(1-a))*I(u>=a & u<=1)
}

# r,s - real number, R,S - vectors of real numbers (equal lengths)
L<-function(r, s, R, S) {
  n<-length(R)
  x<-0
  for (i in 1:n) {
    x<-x+l(R[i]/(n+1),r) * l(S[i]/(n+1),s)
  }
  1/sqrt(n)*x
}
# r, s, X, Y - vectors of real numbers; X and Y must be equally long
Q<-function(r,s,X,Y) {
  n<-length(X)
  R<-rank(X)
  S<-rank(Y)
  q<-0
  for (j in 1:length(r)) {
    for (k in 1:length(s)) {
      q<-q+L(r[j],s[k],R,S)^2
    }
  } 
  q
}

我尝试使用 sapply 和 apply 转换我的函数，但随后第一个函数失败了，因为 r 和 s 的大小可能不相等（r、s 的长度也不应该等于 X（或 Y）的长度）。

有没有办法产生一个函数 L，它接受 4 个向量并生成一个矩阵，以便我摆脱循环？

提前感谢！

//编辑：

我使用 mapply 编写了一个替代函数：

Q1<-function(r,s,X,Y) {
  n<-length(X)
  R<-rank(X)
  S<-rank(Y)
  rs <- expand.grid(r,s)
  q<-do.call(mapply, c(function(r,s) L(r,s,R=R,S=S)^2, unname(rs)))
  sum(q)
}

但它似乎更慢。

Answer 1

如果要为r和s的不同值生成L（.）的所有值，则无循环方法可能是：

  rs <- expand.grid(r=r,s=s); rm(r); rm(s)
  #edit
  rs$qrs <- with(rs, L(r, s, R, S)^2 )
  q <- sum(rs$qrs)

我不相信这会更快。有一个普遍但错误的概念，即R中的循环效率低下。效率的大部分收益将来自简化内部功能。

    >  set.seed(123)
>    r <- runif(4)
>    s <- runif(3)
>    rs <- expand.grid(r=r,s=s)
> rs
           r         s
1  0.2875775 0.9404673
2  0.7883051 0.9404673
3  0.4089769 0.9404673
4  0.8830174 0.9404673
5  0.2875775 0.0455565
6  0.7883051 0.0455565
7  0.4089769 0.0455565
8  0.8830174 0.0455565
9  0.2875775 0.5281055
10 0.7883051 0.5281055
11 0.4089769 0.5281055
12 0.8830174 0.5281055
> rs$qrs <- with(rs, L(r, s, 1:10, 1:10)^2 )
>   q <- sum(rs$qrs)
> q
[1] 14.39009
> rs
           r         s          qrs
1  0.2875775 0.9404673 0.0004767998
2  0.7883051 0.9404673 0.0003911883
3  0.4089769 0.9404673 6.6571168565
4  0.8830174 0.9404673 0.0017673788
5  0.2875775 0.0455565 0.0004767998
6  0.7883051 0.0455565 0.0003911883
7  0.4089769 0.0455565 6.6571168565
8  0.8830174 0.0455565 0.0017673788
9  0.2875775 0.5281055 0.0004767998
10 0.7883051 0.5281055 0.0003911883
11 0.4089769 0.5281055 6.6571168565
12 0.8830174 0.5281055 0.0017673788