有没有一种简单有效的方法可以在三维空间中"悬挂"的磁盘上生成随机（均匀分布）的点？磁盘由其正常定义。
理想情况下，我想避免使用轮换矩阵，因为我不完全理解它们，而且我知道它们有问题。
到目前为止，我已经尝试生成一个 3D 单位向量并将其投影到磁盘的平面上，这确实可以确保点在磁盘内，但不能确保它是均匀分布的。 我还尝试根据其长度的某些函数缩放生成的向量，但无论如何我都无法获得均匀分布。
我有一个想法，涉及创建 2 个彼此垂直且垂直于法线的向量，以定义局部坐标系。然后，我可以像 2D 一样在单位圆盘上生成一个点，并将结果转换回全局坐标系。这似乎非常有效，因为它涉及一些预计算（我完全没问题）和之后的简单计算（这是针对光线追踪器的，所以会发生很多）。问题是，我不知道如何可靠地计算局部坐标系的基础向量，同时避免可能的共线性等问题。
任何帮助都非常感谢。
计算正交基向量 u， v 对于具有正常 n = （a，b，c） 的平面，一种简单的方法是找到绝对值最小的分量，并使 u 与该分量正交; 其余的几乎随之而来。例如，如果第一个分量是绝对值最小的分量，则可以选择以下基向量：
u = (0, -c, b) // n·u = -bc+cb = 0
v = (b²+c², -ab, -ac) // n·v = ab²+ac²-ab²-ac² = 0, u·v = abc-abc = 0