如何证明在矩阵中,列在"sorting every data by column THEN by row"之后仍然排序



在矩阵中执行以下步骤:1.对每列中的每个数据进行排序;2.对每行中的每个数据进行排序;

证明每列中的数据仍然是有序的。我不知道如何证明这一点。

这里我们将看到一个矩阵,它已经进行了列排序。我们将展示,行排序完成后,每个元素将不小于其下方的元素。

x为最上面一行中某项的值。

n是顶行中大于或等于x的元素的数目。

x必须在矩阵的左n点中。

这意味着,在下面的行中至少有不小于xn元素,这是因为在顶行中不小于x的每个n元素在它们下面都有不小于的东西。

这意味着,在x之下存在一个大于x的元素。

通过归纳法,我们可以将其应用于每一行。

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