数据优化

Question

我有一些猜测的输入数据(X0(，我想在多个函数中优化它们，如下所述。

X0 = [A， B， C， D， E， F， G， H， I， J， K] #each 元素是浮点值

功能：

F1 = A + B + C + D - 200 = 0

F2 = C + D + E - 50 = 0

F3 = C + D + E + F + G - 45 = 0

F4 = E + F + G + H + I + J + K - 67 = 0

F5 = H + I + J + K - 64 = 0

我不确定 scipy 如何优化多个函数中的输入数据。我在下面准备了一个脚本;我不确定它是否响应。

from scipy.optimize import minimize    
x0 = np.array([1. for i in range(11)])    
def my_function(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K):
    F1 = A + B + C + D - 200
    F2 = C + D + E - 50
    F3 = C + D + E + F + G - 45
    F4 = E + F + G + H + I + J + K - 67
    F5 = H + I + J + K - 64
    return F1 + F2 +F3 +F4 + F5
cons = ({'type': 'ineq', 'my_function': lambda A, B, C, D:  A + B + C + D - 200},
    {'type': 'ineq', 'my_function': lambda C, D, E: C + D + E - 50},
    {'type': 'ineq', 'my_function': lambda C, D, E, F, G: C + D + E + F + G - 45},
    {'type': 'ineq', 'my_function': lambda E, F, G, H, I, J, K: E + F + G + H + I + J + K - 67},
    {'type': 'ineq', 'my_function': lambda H, I, J, K: H + I + J + K - 64})
res = minimize(my_function, x0, method='BFGS', constraints=cons )

Answer 1

你很接近。使用类型 eq(相等(而不是不相等。此外，您的约束应该只接收一个参数，即值数组，您只需访问它们的位置。

检查以下内容：

from scipy.optimize import minimize    
x0 = np.random.random(size=[11])
def my_function(X):
    A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K = X
    F1 = A + B + C + D - 200
    F2 = C + D + E - 50
    F3 = C + D + E + F + G - 45
    F4 = E + F + G + H + I + J + K - 67
    F5 = H + I + J + K - 64
    return F1 + F2 +F3 +F4 + F5
cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[0] + X[1] + X[2] + X[3] - 200},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[2] + X[3] + X[4] - 50},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[2] + X[3] + X[4] + X[5] + X[6] - 45},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[4] + X[5] + X[6] + X[7] + X[8] + X[9] + X[10] - 67},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[7] + X[8] + X[9] + X[10] - 64})
res = minimize(my_function, x0, constraints=cons)

返回

success: True
x: array([79.27328348, 78.72671652, 21.16500123, 20.83499877,  8.        ,
       -2.5794818 , -2.4205182 , 15.7738023 , 16.59847106, 15.92703282,
       15.70069382])

Answer 2

在下面的脚本中，我想在整个循环形式 (cons2( 中生成约束，但循环输出的结果与我使用非循环 (cons2( 形式的结果不同。我希望从两者中得到相同的结果。

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
np.random.seed(15)
x0 = np.random.random(size=[11])

def my_function(X):
    A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K = X
    F1 = A + B + C + D - 200
    F2 = C + D + E - 50
    F3 = C + D + E + F + G - 45
    F4 = E + F + G + H + I + J + K - 67
    F5 = H + I + J + K - 64
    return F1 + F2 +F3 +F4 + F5
#the constraints without loop
cons1 = ({'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[0] + X[1] + X[2] + X[3] - 200},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[2] + X[3] + X[4] - 50},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[2] + X[3] + X[4] + X[5] + X[6] - 45},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[4] + X[5] + X[6] + X[7] + X[8] + X[9] + X[10] - 67},
    {'type': 'eq', 'fun': lambda X: X[7] + X[8] + X[9] + X[10] - 64})
data = [200, 50, 45, 67, 64]
ran = [[0,3], [2,4], [2,6], [4,10], [7,10]]
_tmp= []
#the constraints with loop
for hh in range(5):    
     _tmp.append({'type': 'eq', 'fun': lambda X: sum([X[i] for i in range(ran[hh][0], ran[hh][1]+1)]) - data[hh]})
cons2 = tuple(_tmp)
#the outputs below must be the same, but it's not.
res1 = minimize(my_function, x0, constraints=cons1)
res2 = minimize(my_function, x0, constraints=cons2)
print res1.x
print res2.x