>假设我有两个包含点坐标的点矩阵 A 和 B。我想找到最小化点对之间欧几里得差和的点对。
例如，在一维情况下，我有： A = [4 1 1.5];B = [4 1.2 0]; 如果算法首先匹配最接近的对(如这个(，则可以返回对 [4 4]、[1 1.2]、[1.5 0]。这将给出 1.5+.2+0 = 1.7 的总差值。
我正在寻找一种可以最小化货币对之间总差异的解决方案，它给出了解决方案 [4 4]、[1 0]、[1.5 1.2]，总差异为 .3+1+0 = 1.3。
这适用于 3D 中的 10k-100k 点。
感谢您的帮助！
感谢大家的评论！特别是@jodag将其识别为赋值问题，提供匈牙利算法作为解决方案，并提供指向 Matlab 实现的链接。
这似乎正在起作用，至少对于少量的粒子。如果我陷入困境，我会尝试划分搜索区域。
我不知道你是否需要一个仅限于 Matlab 的答案(因为我还没有看到任何 Matlab 函数来做空间索引(，但在这里。
您可以使用 https://www.boost.org/doc/libs/1_68_0/libs/geometry/doc/html/geometry/reference/spatial_indexes/boost__geometry__index__rtree.html 来"对节点进行空间索引"(https://en.wikipedia.org/wiki/Spatial_database#Spatial_index(
目的是能够在 O(log(N(( N 中搜索壁橱节点，即节点数
假设您的两个集合 A 和 B 都包含 N 个节点
索引 A 和 B 的成本为
O(N log(N(( 和 O(N log(N(( 在 A 中选取点 i，在 RTree(B( 中搜索，找到点 j. 存储 d1(i 和 j 之间的距离((搜索成本 O(log(N((
在 B 中选取点 j，在 RTree(A( 中搜索，如果您找到点 i，那么您已经得到了匹配 [A 中的 i 与 B 中的 j] 如果您得到节点 k，则计算距离 d2
如果 d2
对所有 N 点执行此操作
总体成本在 O(N log(N((