将Functor映射到Haskell中的列表上

Question

有点混乱。fmap听起来可以在Maybe的列表中使用map，但如果我使用例如fApplyFunctor = (+1) <$> [Just 1, Just 2]，则无法使其工作。

看起来非常好用的是：map ((+1) <$>) [Just 1, Just 2, Just 3]。这似乎有些过头了，因为我记得fmap已经可以自己做到了。。。

Answer 1

没有fmap意味着您可以在任意Functor类型上映射(我们现在将其视为一个集合(，但您只能在一个"函子级别">深度上执行此操作。如果您使用列表fmap，则它与map完全等效。

然而，fmap是在所有类型的Functors上定义的，如列表、Maybes等。因此，在这里，fmap中的fmap可以映射到两个级别：

fApplyFunctor =fmap (fmap (+1))[Just 1, Just 2]

这将导致：

Prelude> fmap (fmap (+1)) [Just 1, Just 2]
[Just 2,Just 3]
Prelude> (fmap (+1)) <$> [Just 1, Just 2]
[Just 2,Just 3]
Prelude> ((+1) <$>) <$> [Just 1, Just 2]
[Just 2,Just 3]

EDIT：正如@DanielWagner所说，存在一种数据类型Compose，它可以在两个(如果您级联，则可以工作两个以上(Functors上工作，因此允许我们深入fmap两个级别。实现方式如下：

newtype Compose f g a = Compose { getCompose :: f (g a) }
instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where
fmap f (Compose x) = Compose (fmap (fmap f) x)

所以这里我们再次在两个级别上执行fmap：

Prelude Data.Functor.Compose> getCompose ((+1) <$> Compose [Just 1, Just 2])
[Just 2,Just 3]

但正如您所看到的，它需要一些语法来首先将数据包装在Compose中，然后再将其从Compose中"展开"，因此这也需要一些额外的工作。