这个问题的完整版本引用如下：
设 G 是具有 n 个顶点的连接图，m 条边具有明显边 权重。设 T 是具有 n 个顶点和 n-1 条边的 G 树(即 生成树(，并将 T 的瓶颈边定义为 T 的边 重量最小。最大瓶颈树是生成树 如果不存在具有较大瓶颈边缘的生成树，则为 G。证明 或为以下语句提供反例：
G 的每个最大生成树都是 G 的最大瓶颈树
我认为由于图形具有唯一的边权重，因此 G 的每个生成树也是唯一的。那么 G 只有一个最大生成树，如果我能证明这棵树也是一个最大瓶颈树，那么这将证明这个陈述是正确的，但前提是它对所有具有唯一边缘权重的图都是真的。
我试图寻找反例来证明这一点是错误的，但到目前为止，看起来我用独特的边缘权重绘制的每个图形最终都有最大生成树也是最大瓶颈树。我想我可以用这一点来证明这句话是正确的，但我不确定如何措辞。
否定图形中的所有边权重。然后问题分别更改为最小生成树和最小瓶颈生成树。
现在，每个最小生成树也是一个最小瓶颈生成树。通过切割属性证明。
http://flashing-thoughts.blogspot.in/2010/06/everything-about-bottleneck-spanning.html