通过一个简单的示例了解 LAPACK 调用C++

Question

我是LAPACK和C++/Fortran接口的初学者。我需要在Mac OS-X Lion上使用LAPACK/BLAS解决线性方程和特征值问题。OS-X Lion 提供了优化的 BLAS 和 LAPACK 库（在/usr/lib 中），我正在链接这些库，而不是从 netlib 下载它们。

我的程序（下面转载）编译和运行良好，但它给了我错误的答案。我已经在网络和Stackoverflow中进行了研究，这个问题可能必须处理C++和Fortran如何以不同的格式存储数组（行主要与列主要）。但是，正如您将在我的示例中看到的那样，我示例中的简单数组在 C++ 和 fortran 中应该看起来相同。反正来了。

假设我们要求解以下线性系统：

x + y = 2

x - y = 0

解是 （x，y） = （1，1）。现在我尝试使用 Lapack 解决此问题，如下所示

// LAPACK test code
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
extern "C" void dgetrs(char *TRANS, int *N, int *NRHS, double *A, 
                      int *LDA, int *IPIV, double *B, int *LDB, int *INFO );
int main()
{
    char trans = 'N';
    int dim = 2;    
    int nrhs = 1;
    int LDA = dim;
    int LDB = dim;
    int info;
    vector<double> a, b;
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(-1);
    b.push_back(2);
    b.push_back(0);
    int ipiv[3];

    dgetrs(&trans, &dim, &nrhs, & *a.begin(), &LDA, ipiv, & *b.begin(), &LDB, &info);

    std::cout << "solution is:";    
    std::cout << "[" << b[0] << ", " << b[1] << ", " << "]" << std::endl;
    std::cout << "Info = " << info << std::endl; 
    return(0);
}

此代码编译如下：

g++ -Wall -llapack -lblas lapacktest.cpp

但是，在运行此功能时，我得到的解决方案为 （-2，2），这显然是错误的。我已经尝试了矩阵a的行/列重新排列的所有组合。还要注意a的矩阵表示在行和列格式上应该相同。我认为让这个简单的例子工作将使我开始使用 LAPACK，任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

您需要先分解矩阵（通过调用 dgetrf ），然后才能使用 dgetrs 求解系统。 或者，您可以使用 dgesv 例程，它为您执行这两个步骤。

顺便说一下，你不需要自己声明接口，它们在加速头中：

// LAPACK test code
#include <iostream>
#include <vector>
#include <Accelerate/Accelerate.h>
using namespace std;
int main()
{
    char trans = 'N';
    int dim = 2;    
    int nrhs = 1;
    int LDA = dim;
    int LDB = dim;
    int info;
    vector<double> a, b;
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(-1);
    b.push_back(2);
    b.push_back(0);
    int ipiv[3];
    dgetrf_(&dim, &dim, &*a.begin(), &LDA, ipiv, &info);
    dgetrs_(&trans, &dim, &nrhs, & *a.begin(), &LDA, ipiv, & *b.begin(), &LDB, &info);

    std::cout << "solution is:";    
    std::cout << "[" << b[0] << ", " << b[1] << ", " << "]" << std::endl;
    std::cout << "Info = " << info << std::endl; 
    return(0);
}

Answer 2

对于那些不想打扰加速框架的人，我提供了Stephen Canon的代码（当然，感谢他），除了纯粹的库链接之外什么都没有

// LAPACK test code
//compile with: g++ main.cpp -llapack -lblas -o testprog
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
extern "C" void dgetrf_(int* dim1, int* dim2, double* a, int* lda, int* ipiv, int* info);
extern "C" void dgetrs_(char *TRANS, int *N, int *NRHS, double *A, int *LDA, int *IPIV, double *B, int *LDB, int *INFO );
int main()
{
    char trans = 'N';
    int dim = 2;
    int nrhs = 1;
    int LDA = dim;
    int LDB = dim;
    int info;
    vector<double> a, b;
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(1);
    a.push_back(-1);
    b.push_back(2);
    b.push_back(0);
    int ipiv[3];
    dgetrf_(&dim, &dim, &*a.begin(), &LDA, ipiv, &info);
    dgetrs_(&trans, &dim, &nrhs, & *a.begin(), &LDA, ipiv, & *b.begin(), &LDB, &info);

    std::cout << "solution is:";
    std::cout << "[" << b[0] << ", " << b[1] << ", " << "]" << std::endl;
    std::cout << "Info = " << info << std::endl;
    return(0);
}

关于手册，英特尔网站上有一个完整的PDF版本。这是他们的 HTML 文档示例。

http://software.intel.com/sites/products/documentation/hpc/mkl/mklman/GUID-A02DB70F-9704-42A4-9071-D409D783D911.htm

Answer 3

如果你想

从C++使用LAPACK，你可能想看看FLENS。 它定义了 LAPACK 的低级和高级接口，但也重新实现了 LAPACK 的一些函数。

使用低级 FLENS-LAPACK 接口，您可以使用自己的矩阵/矢量类型（如果它们具有符合 LAPACK 的内存布局）。 您的dgetrf调用如下所示：

info = lapack::getrf(NoTrans, dim, nrhs, a.begin(), LDA, ipiv);

和dgetrs

lapack::getrs(NoTrans, dim, nrhs, a.begin(), LDA, ipiv, b.begin(), LDB);

因此，低级 FLENS-LAPACK 函数相对于元素类型是重载的。 因此LAPACK函数sgetrs、dgetrs、cgetrs、zgetrs都位于FLENS-LAPACK lapack::getrs的低级接口中。 您还可以按值/引用而不是指针传递参数（例如 LDA而不是&LDA）。

如果使用 FLENS 矩阵类型，则可以将其编码为

info = lapack::trf(NoTrans, A, ipiv);
if (info==0) {
    lapack::trs(NoTrans, A, ipiv, b);
}

或者你只是使用LAPACK驱动程序功能dgesv

lapack::sv(NoTrans, A, ipiv, b);

这里是FLENS-LAPACK驱动程序功能的列表。

免责声明：是的，弗伦斯是我的宝贝！这意味着我编码了大约 95% 的代码，每一行代码都是值得的。