有没有办法阻止朱莉娅使用科学(指数)符号和 BigFloats?

Question

好吧，从表面上看，我似乎有一个简单的问题。我想将无理数的小数部分最多到指定的位数，并将其视为整数。例如，如果我的无理数是 2.657829...我想要五位数，我正在寻找 65782(尽管我实际上是在处理"大"数字(。

使用字符串可以轻松实现这一点，例如，如果我想要根的小数部分 3 到 50 位数字：

function main_1(n::Int, m::Int)::BigInt
setprecision(Int(trunc((m + 3) * log2(10))))
sr = string(sqrt(big(n)))
ff = findfirst(sr, '.')
dp = parse(BigInt, sr[ff + 1:ff + m])
return dp
end
@time main_1(3, 50)

输出为73205080756887729352744634150587236694280525381038。

但是，当我只处理数字时，我讨厌使用字符串！我希望能够做的是从 BigFloat 开始，减去整数部分，将结果乘以适当的因子 10，将结果四舍五入为零，然后将其转换为 BigInt。问题是 Julia 使用科学/指数符号，所以我似乎无法仅使用数字来实现我想要的。以下(部分(代码显示了该问题：

function main_2(n::Int, m::Int)::BigFloat
setprecision(Int(trunc((m + 3) * log2(10))))
sr = sqrt(big(n))
tr = trunc(sr)
dp = (sr - tr) * big(10.0) ^ 50
return dp
end
@time main_2(3, 50)

在这种情况下，输出是7.32050807568877293527446341505872366942805253810380625e+49的(在舍入阶段会删除一些额外的数字(。

所以我的问题是，有没有办法在不诉诸字符串的情况下实现我的目标？

Answer 1

在不使用字符串的情况下实现此目的的一种方法是在进行减法之前将结果及其整数部分转换为BigInt(并将函数类型从BigFloat更改为BigInt(：

function main_2(n::Int, m::Int)::BigInt
setprecision(Int(trunc((m + 3) * log2(10))))
# Calc the sqrt
result = sqrt(big(n))
# Convert the whole number to BigInt to the specified precision
sr = convert(BigInt, trunc(result*big(10)^m))
# Convert the integer part to BigInt
tr = convert(BigInt, trunc(result)*big(10)^m)
dp = sr - tr
return dp
end

将上面的实现与main_1函数进行比较，有一点改进：

julia> @time main_1(3, 50)
0.000042 seconds (36 allocations: 5.254 KiB)
73205080756887729352744634150587236694280525381038
julia> @time main_2(3, 50)
0.000028 seconds (51 allocations: 1.617 KiB)
73205080756887729352744634150587236694280525381038

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编辑：

另一种方法(如@Bill所评论的(只是截断结果(以摆脱InexactError()(并将函数类型更改为BigInt：

function main_2(n::Int, m::Int)::BigInt
setprecision(Int(trunc((m + 3) * log2(10))))
sr = sqrt(big(n))
tr = trunc(sr)
dp = (sr - tr) * big(10.0) ^ 50
return trunc(dp)
end

测试后：

julia> @time main_2(3,50)
0.000026 seconds (28 allocations: 1.016 KiB)
73205080756887729352744634150587236694280525381038