FFT结果C＃的功率谱密度

Question

我有一个Complex[]（来自CSCORE），这是我的FFT的结果。

Complex具有float real和float imaginary。

从此我计算了以下

• 频率：(double)index * sampleRate / FftSize;
• 振幅/幅度：Math.Sqrt(Math.Pow(real, 2) + Math.Pow(imaginary, 2));
• 阶段：Math.Atan(imaginary / real);

如果这些错了，请纠正我。

据我了解，这是频域信息，它使我可以查看哪些频率在样本中最常见。现在，我想看到随着时间的推移功率密度。MATLAB文档显示了示例，但我不明白，因为我不知道Matlab。有人可以解释有关此主题的MATLAB文档或帮助我实施C＃吗？

编辑：
这个答案建议简单地平整振幅。这是正确的吗？

Answer 1

的确，正如我在其他答案中所说的那样，您可以通过平方FFT结果的幅度来获得功率谱密度（PSD）估计值。从本质上讲，这是您引用的MATLAB文档中的以下行（最高缩放因素，这对于大多数需要比较不同频率组件的相对强度的应用并不重要）：

psdx = (1/(Fs*N)) * abs(xdft).^2;

正如我在其他答案中也提到的，并且在MATLAB文档中也进行了描述，您可以通过在获取FFT之前将信号乘以窗口函数来获得更好的PSD估计，并平均多个FFT结果的平方尺度。

注意：对于阶段，您将更好地使用Math.Atan2(imaginary, real)（请参阅MSDN上的Math.Atan2），该范围涵盖了Enter [-pi,pi]范围（而不是仅覆盖[-pi/2,pi/2]的Math.Atan()）。

Answer 2

首先已将Math.Sqrt(Math.Pow(real, 2) + Math.Pow(imaginary, 2));实现为Complex.Magnitude属性。或者您可以使用Complex.Abs方法。

除了Sulutheye所说的话外，我还进行了一些有关实施功能的测量。

因为我不信任我实施的Math.Pow(x,2)功能：

private static double Square(double value)
{
    return value * value;
}

但是，事实证明C＃已经优化了Math.Pow(x,2)，因此足够快。但是无论如何：接下来我比较了三个实现

1. Square(testData[idx].Real) + Square(testData[idx].Imaginary);
2. Square(testData[idx].Magnitude);
3. Square(Complex.Abs(testData[idx]));

我的（平均）结果（对于10,000,000个复杂元素）：

1. 45 MS
2. 220 ms
3. 211 MS

因此，似乎幅度属性和ABS方法在内部使用平方根，这需要很多循环进行处理。但是对于PSD，您不需要。