运算符 "dot" (.) 是什么意思？

Question

给定代码：

 A = [1 2 3; 3 2 1]
 B = A.^2

输出 ：

B =
     1     4     9
     9     4     1

但是如果我这样做：B = A^2

输出为：

Error using  ^ 
Inputs must be a scalar and a square matrix.
To compute elementwise POWER, use POWER (.^) instead.

操作员.到底做什么？

Answer 1

点本身不是运算符，.^是运算符。

.^是逐点¹（即元素）的幂，因为.*是逐点乘积。

.^ 阵列电源。 A.^B是具有A(i,j) B(i,j)幂的元素的矩阵。A和B的大小必须相同或兼容。

C.f.

• "数组与矩阵运算"：https://mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/array-vs-matrix-operations.html
• "逐点"：http://en.wikipedia.org/wiki/Pointwise
• "元素操作"：http://www.glue.umd.edu/afs/glue.umd.edu/system/info/olh/Numerical/Matlab_Matrix_Manipulation_Software/Matrix_Vector_Operations/elementwise

¹） 因此点。

Answer 2

MATLAB 文档中有一整页专门讨论这个主题：数组与矩阵运算。它的要点如下：

MATLAB® 有两种不同类型的算术运算：数组运算和矩阵运算。您可以使用这些算术运算来执行数值计算，例如，将两个数字相加、将数组的元素提高到给定的幂或将两个矩阵相乘。

矩阵运算遵循线性代数的规则。相比之下，数组操作逐个元素执行操作并支持多维数组。句点字符（.）区分数组运算和矩阵运算。但是，由于加法和减法的矩阵和数组操作相同，因此不需要字符对 .+ 和 .-。