自定义类上的列表求和

Question

我有以下代码表示GF2字段：

trait GF2 {
  def unary_- = this
  def + (that: GF2): GF2
  def * (that: GF2): GF2
  def / (that: GF2) = that match {
    case Zero => throw new IllegalArgumentException("Div by 0")
    case _ => this
  }
}
object Zero extends GF2 {
  override def toString = "Zero"
  def + (that: GF2) = that
  def * (that: GF2) = this
}
object One extends GF2 {
  override def toString = "One"
  def + (that: GF2) = that match { case One => Zero ; case _ => this }
  def * (that: GF2) = that match { case One => this ; case _ => that }
}

现在我想调用这个函数：List(One, One, Zero, One).sum这样GF2._+会被调用求和，我该如何完成呢？GF2应该扩展一些接口还是应该实现类型类技术？

Answer 1

你需要一个隐式的数字[GF2]：

trait GF2IsNumeric extends Numeric[GF2] {
  def plus(x: GF2, y: GF2): GF2 = x + y
  def minus(x: GF2, y: GF2): GF2 = x + (-y)
  def times(x: GF2, y: GF2): GF2 = x * y
  def negate(x: GF2): GF2 = -x
  def fromInt(x: Int): GF2 = ???
  def toInt(x: GF2): Int = ???
  def toLong(x: GF2): Long = ???
  def toFloat(x: GF2): Float = ???
  def toDouble(x: GF2): Double = ???
  override def zero = Zero
  override def one = One
}
trait GF2Ordering extends scala.math.Ordering[GF2] {
  override def compare(a: GF2, b: GF2) = if (a == b) 0 else if (b == One) 1 else -1
}
implicit object GF2IsNumeric extends GF2IsNumeric with GF2Ordering

然后你可以做：

println(List(One, One, Zero, One).sum)
// One

Answer 2

看看sum的签名：

def sum[B >: A](implicit num: Numeric[B]): B

我正要建议你通过提供类型和 Numeric[GF2] 的隐式值来使GF2成为Numeric类型类的成员，但后来我查看了 Numeric 的定义，并意识到它包含大量与您必须实现的总和完全无关的操作。

我不喜欢这样，我认为sum方法应该需要一些更抽象的类型类（也许是幺半群？

因此，我认为您最好的选择（除非您想实现整个Numeric实例）是使用 reduce（仅适用于非空列表）或fold：

yourList.reduce(_ + _)
yourList.fold(Zero)(_ + _)

Answer 3

您需要

为您的特征实现一个版本的Numeric才能使其正常工作。有关需要创建的完整定义，请参阅此处。

 object InScope{
   implicit object GF2Numeric extends Numeric[GF2]{
     //..your implementation here
   }
 }

List上sum的完整签名实际上是：

 def sum(implicit num: Numeric[A])

其中A是List[A]的类型。