是(n 1)！按(n！)的顺序?你能告诉我证明吗?

Question

（n-1）？

也可以向我展示一个证明可以帮助我更好地理解的证据。

我陷入了这个。

Answer 1

显示（n 1）！在O（n！）中，您必须证明有一个常数的C

(n+1)! < c n!

保持。但是（n 1）以来！=（n 1）n！这简化为

n+1 < c

显然无法保持，因为C是常数，并且n可以任意大。

另一方面，（n-1）！在O（n！）中。证明是作为练习的。

Answer 2

（n 1）！= n！*（n 1）

O((n+1)*n!) = O(nn!+n!) = O(2(nn!)) = O(n*n!) > O(n!)

（N-1）！= n！* n ^-1

O(n-1)! = O(n!/n) < O(n!)

Answer 3

i未正式引入算法复杂性，因此请用盐分写的东西

也就是说，我们知道 n^3 比 n 差，对？

好吧，因为（n 1）！=（n -1）！* n *（n 1）

比较（n 1）！到（n -1）！就像将 n 与 n^3

进行比较

对不起，我没有证据，但要扩大阶乘应该导致的阶乘