什么是给定程序的循环不变量

Question

我不知道如何找到循环不变量。我不知道从哪里开始。任何人都可以找到给定程序的循环不变量并解释您的方法吗？

{n ≥ 0 ∧ i = 0}
while i < n − 1 loop
b[i] := a[i + 1];
i:=i + 1
end loop
{∀j.(0 ≤ j < n − 1 → b[j] = a[j + 1])}

Answer 1

1. while i < n − 1 loop
2. b[i] := a[i + 1];
3. i := i + 1
4. end loop

不变：在步骤 2 之前，b[j] = a[j + 1] 1 <= i + 1 < n 和所有0 <= j <= i - 1。

当i = 0时，不变性(平凡地(为真(没有满足0 <= j <= i - 1 j(。此外，如果它对某些i为真，则对于i + 1将保持为真，前提是i + 1 < n(否则循环完成(，因为在 2 之后我们也知道b[i] = a[i + 1]。