>情况：用户选择多个其他用户作为项目的可能合作伙伴。用户对他选择的一个用户没有偏好（即他列表中的任何用户对于合作伙伴来说都足够好）。例：
| user_id | preferred_partners |
| 1 | 2 4 |
| 2 | 3 1 |
| 3 | 4 2 1 |
| 4 | 1 |
真正的清单会大得多。
我的问题：给定一组用户及其首选合作伙伴（如上面的列表），我想生成一组最终合作伙伴对。最终配对的数量必须最大化（我希望有尽可能多的人成对）。
这是我认为我需要的算法：Edmonds的匹配算法，但由于我不是数学背景，所以我在解释和实现它时遇到了麻烦。
任何帮助将不胜感激。提前谢谢。
Edmonds 的匹配算法确实是你想要的。这是一个很好的链接，提供了详细的解释
Edmonds的算法可能是你想要的，但话又说回来，它可能不是。你会寻找三重吗？你会想要偏好的力量吗？您是否想要对您的机制提供一些保证，例如，如果有人放下更多偏好，他们就无法从匹配到不匹配？合作伙伴必须是相互首选的吗？如果不是，对共同首选的合作伙伴是否有更大的权重？
其中一些变体可以通过Edmonds算法或其加权表亲来解决，它使用Edmonds的算法来解决"受限原始"，就像匈牙利算法使用二分匹配算法一样，但有些，特别是3D匹配，很难并且不适合可爱的组合算法。您可能会发现，通过从 Ruby 调用整数规划求解器，甚至可以更轻松地解决多时间情况。