求解 MATLAB 中的线性方程组

Question

我有以下方程式

T2+T4-3.615*T1=0;
T1+10+2*T5-5.752*T2=0;
T1+38+2*T5-4*T4=0;
83+T4+T2+10-4*T5=0;

我尝试了以下方法来查找 T1，T2，T4，T5 的值

syms T1 T3 T4 T2 T5 positive
T2+T4-3.615*T1=0;
T1+10+2*T5-5.752*T2=0;
T1+38+2*T5-4*T4=0;
83+T4+T2+10-4*T5=0;
sol=solve(T1,T2,T3,T4)

但它不起作用。

Answer 1

你有 4 个方程和 4 个未知数。这在 MATLAB 中使用方程 AT = b 很容易解决，其中 T = Ab 。

首先将所有常量值移动到 RHS。然后，将方程重新排序为下面的形式（但不要在 MATLAB 中写a11 = -3.615等，只是为了可视化它，以便更容易创建下面的A矩阵）。如果您有更多的方程和未知数，那么在 MATLAB 中创建矩阵之前，使用笔和纸执行此操作可能是最简单的方法，因为很容易弄错符号或忽略某处的值。

a11*T1 + a12*T2 + a13*T3 + a14*T4 
a21*T1 + a22*T2 + a23*T3 + a24*T4
... and so on. 

创建具有值的矩阵A a11, a12 ... all the way to a44 。现在，您可以使用如下找到T：

A = [-3.615  1       1    0;
     1      -5.752   0    2;
     1       0      -4    2;
     0       1       1   -4];
b = [0; -10; -38; -83];
T = Ab
T =  
   11.8878
   14.7558
   28.2188
   31.4936