Python中的快速二维插值，使用SciPy规则网格进行分散/不规则评估

Question

我有一个训练值的规则网格（向量x和y，分别具有网格xmesh和ymesh以及zmesh的已知值），但有一组分散/粗糙/不规则的值要插值（向量xI和yI，其中我们感兴趣的是zI[0]＝f（xI[0]，yI[0]）。。。zI[N-1]＝f（xI[N-1]。作为优化问题的一部分，这种插值将被调用数百万次，因此性能太重要了，不能简单地使用生成网格并获取轨迹的方法。

到目前为止，我已经找到了一个scipy.interpolate函数，它接近我想要的，Bpf函数。然而，因为它是一个分散的输入，我认为它没有很好的性能，我想用样条曲线、线性和最近邻插值方法来测试它，我更了解它，我希望它会更快。我能找到的所有实现这些功能的方法，都以规则网格作为训练数据（如RectBivariateSpline），似乎也需要规则网格来插值。

这段代码有望让我明白我的要求。

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.interpolate as interp
x = np.arange(0,2*np.pi,.1)
y = x
xmesh,ymesh = np.meshgrid(x,y)
zmesh = np.sin(xmesh)+np.cos(ymesh)
rbf = interp.Rbf(xmesh, ymesh, zmesh, epsilon=2)
xI = np.arange(0,np.pi,.05)
yI = xI
XI, YI = np.meshgrid(xI,yI)
# Notice how this is happy to take a vector or grid as input   
zI = rbf(xI, yI)
ZI = rbf(XI,YI) # equiv. to zImesh
myspline = interp.RectBivariateSpline(x, y, zmesh)
# myspline takes vectors as input but makes them into meshes for evaluation 
splineoutput = myspline(xI, yI) 
# myspline returns ZI but I want zI
print(splineoutput)
print(ZI)
print(zI)

我能做些什么来使用像RectBivariateSpline这样的函数，但要得到zI（向量）而不是zI（网格）吗？或者，在替代优化方法上，是否有另一个函数族以我想要的方式工作？如果是，我应该寻找什么？

只是简单提醒一下，我正在寻找的是一种快速优化技术，用于相对较大的数据阵列（20000多个条目），网格点之间的距离较小，并且数据非常平滑。我怀疑有一种很好、简单的方法可以用现有的库来满足我的需求，但我找不到。谢谢你的帮助。

Answer 1

这：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RectBivariateSpline.ev.html

即myspline.ev(xI, yI)

Answer 2

从scipy v0.14.0开始，RectBivariateSpline.__call__()采用可选的grid=关键字参数，默认为True:

网格：布尔

是在由输入数组跨越的网格上计算结果，还是在输入数组指定的点上计算结果。

所以你可以使用：

splineoutput = myspline(xI, yI, grid=False)