Haskell-从前缀表达式创建artihmetic树

Question

我想用前缀表示法创建算术二叉树。

我的树定义为：

data Tree a = Leaf Int | Node Tree String Tree deriving (Show)

我想把它转换成算术二叉树，如下所示：算术树

为了从字符串中评估前缀表达式，我编写了以下函数：

evaluatePrefix:: String -> Int
evaluatePrefix expression = head (foldl foldingFunction [] (reverse (words  ( expression))) )
where   foldingFunction (x:y:ys) "*" = (x * y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "+" = (x + y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "-" = (x - y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "/" = ( x `div` y):ys  
        foldingFunction xs numberString = read numberString:xs 

这基本上是来自维基百科的算法

Scan the given prefix expression from right to left
for each symbol
 {
  if operand then
    push onto stack
  if operator then
   {
    operand1=pop stack
    operand2=pop stack
    compute operand1 operator operand2
    push result onto stack
   }
 }
return top of stack as result

现在我想将前缀表达式转换为算术树，这样我就可以遍历树并以这种方式对其求值，或者将其转换为后缀或中缀。

我该怎么做

我曾想过在折叠时不评估堆栈，而是创建节点，但我不知道如何在Haskell中表达它。

有人能给我一个提示吗

Answer 1

这里有一个提示——在foldingFunction方法中，第一个参数是数字列表。使用相同的方法，但这次第一个参数将是Tree值的列表。

当折叠函数遇到一个数字时，例如"3"，您将需要将Leaf 3推到堆栈上。

当遇到像*这样的运算符时，您需要推送Node x "*" y，其中x和y是堆栈上前两个值的Tree值。