蟒蛇找出巨大数字的因子

Question

如何在python中找到像1636695303948070935006594848413799576108321023021532394741645684048066898202337277441635046162952078575443342063780035504608628272942696526664263794691这样的数字因子？

它不应该是黄金时段。除1和数字外的任何因素-可接受。

我从这里查看了类似的解决方案，但没有结果。

天真的解决方案，如：

def factor(n):
    i = 2
    limit = n / 2
    while i <= limit:
      if n % i == 0:
        return i
      i += 1
    return 1

也不起作用。

Answer 1

Pollard的Rho是一个很好的工具，可以分解素数相对较小的大数。这是一个幼稚的实现：

import random
from fractions import gcd
def pollardRho(n, seed = None):
    def f(x): return (x**2 + 1) % n
    if seed == None: seed = random.randint(0,n-1)
    t = h = seed
    t = f(t)
    h = f(f(h))
    d = gcd(t-h,n)
    while d == 1:
        t = f(t)
        h = f(f(h))
        d = gcd(t-h,n)
    return d,n//d

这会在几秒钟内找到问题中n的10位数因子。作为练习，您可以实现维基百科文章中描述的一些加速。使用这个，13位数的因子在大约一分钟内下降。我不确定我是否对25位数的因素有耐心，但这应该是可行的。