C语言 仅使用按位运算符在二进制文件中执行算术运算

Question

可能的重复项：
如何仅使用位移位和加法进行乘法和除法？

我必须编写函数来执行二进制减法、乘法和除法，而无需使用除循环控制之外的任何算术运算符。我以前只用 Java 编写过代码，所以我很难解决这个问题。

从减法开始，我需要用原型写一个函数

int bsub(int x, int y)

我知道我需要将 y 转换为 2 的补码才能使其为负并将其添加到 x，但我只知道如何通过使用一个人的补码 ~ 运算符并加 1 来做到这一点，但我不能使用 + 运算符。

提供了 badd 函数，如果我能弄清楚如何将 y 设为负数，我将能够在 bsub 中实现它。badd 的代码如下所示。提前感谢您的任何提示。

int badd(int x,int y){
int i;
char sum;
char car_in=0;
char car_out;
char a,b;
unsigned int mask=0x00000001;
int result=0;
for(i=0;i<32;i++){
  a=(x&mask)!=0;
  b=(y&mask)!=0;
  car_out=car_in & (a|b) |a&b;
  sum=a^b^car_in;
  if(sum) {
     result|=mask;
  }
  if(i!=31) {
     car_in=car_out;
  } else {
     if(car_in!=car_out) {
        printf("Overflow occurredn");
     }
  }
  mask<<=1;
  }
 return result;
  }

Answer 1

好吧，在没有+或-运算符的情况下按位运算中减法有点棘手，但可以做到。您对补语有基本的想法，但是不使用+它变得有点棘手。

您可以通过首先仅按位设置加法来做到这一点，然后使用它，您可以进行减法。用于补码，所以代码看起来像这样：

int badd(int n1, int n2){
    int carry, sum;
    carry = (n1 & n2) << 1; // Find bits that are used for carry
    sum = n1 ^ n2; // Add each bit, discard carry.
    if (sum & carry) // If bits match, add current sum and carry.
        return badd(sum, carry);
    else
        return sum ^ carry; // Return the sum.
}
int bsub(int n1, int n2){
    // Add two's complement and return.
    return badd(n1, badd(~n2, 1));
}

然后，如果我们在示例中使用上面的代码：

int main(){
printf("%dn", bsub(53, 17));
return 0;
}

最终返回36.这就是减法如何与仅按位运算一起工作。

之后乘法和

除法变得更加复杂，但可以完成;对于这两个操作，使用移位以及加法和/或减法来完成工作。您可能还想阅读此问题和这篇有关如何执行此操作的文章。

Answer 2

你必须先实现二进制加法：

4 位示例：

a = 1101b = 1011

掩码范围从 0001 到 1000

for (i=0;i<4;i++) {
    x = a & pow(2, i); //mask, you can shift left as well
    y = b & pow(2, i);
    z = x ^ y; //XOR to calculate addition
    z = z ^ carry; //add previous carry
    carry = x & y | x ^ carry | y ^ carry; //new carry
}

这是伪代码。掩码允许从左到右逐位操作。您必须方便地将 z 存储到另一个变量中。

一旦你有了加法，你就可以通过 1'补和加 1 来实现减法。

乘法的方式相同，但稍微困难一些。基本上这与你在学校学到的除法相同，使用掩码方便地选择位，并使用上面的加法添加中间结果。

除法有点复杂，需要更多的时间来解释，但基本上是相同的原理。