我正在尝试用C编写一个函数，该函数返回2x2矩阵的特征值和特征向量(用程序查找特征值/向量)。我对特征值没有问题，它相当简单。但与特征向量的斗争，本质上是通过联立方程组来解决的。
如果我尝试一种方法，例如：通过代码求解联立方程这给了我一个平凡的解([0,0])，在特征向量的情况下，u＝0和v＝0。
例如。如果我的矩阵是MAT=[[3,2]，[2,1]]，即a=3，b=2，c=2和d=1，以及u=0和v=0，则上述链接中建议的方程y=(v-uc/a)/(d-bc/a)和x=(uc/a-bc/a*y)/c将等于解[0,0]，即平凡解。
此外，这似乎提供了一个答案，但我无法生成一个与以下等式一致的示例：http://www.math.harvard.edu/archive/21b_fall_04/exhibits/2dmatrices/index.html
它似乎也没有涵盖所有情况，当b和c不等于零的情况如何？
对于2x2矩阵的情况，有一个简单的解析解。
您的职能部门应该实现此链接中提供的解决方案，包括三个子案例。您可能希望将特征向量归一化为酉模，作为最后的附加步骤。
一旦有了特征值，就很容易得到特征向量。
如果矩阵是对称的，我推荐一种迭代方法，比如Jacobi。