我想用库Pulpe(或任何其他库(解决Python中的LP问题。
我想表达一个约束，说明我的所有变量都必须有不同的值，(它们的域是 {0， 1， 2， 3...N} 表示给定整数 N.(那是x_1 != x_2 != x_3 ... != x_N.
当我不添加与我上面提到的内容相关的任何约束时，求解器会给我一个解决方案，但是当我这样做时，它告诉我即使系统有一个解决方案，它也不可行。
为了添加"所有不同"约束，我做了以下操作：
for x_i in variables:
for x_j in variables:
if the following constraint has not been already added and x_i != x_j:
my_problem += x_i - x_j >= 1, "unique name for the constraint"
前面的代码不起作用。当我想添加约束x_i != x_j时，它只是不起作用。因此，当我使用一组有界整数时，我可以(我认为(将"不等于"重写为 x_i - x_j> 0。Pulpe 告诉我，它不处理int和LpAffineExpression之间的">"运算符，所以我写了x_i - x_j >= 1。但是，它运行但似乎不起作用，我不知道为什么。
有几种方法可以做到这一点，具体取决于具体情况。
您似乎x[i]n变量.它们可以{0,...,n}假定值，并且必须完全不同。
顺便说一句：您的符号x[1] ≠ x[2] ≠ x[3]..并不完全正确。 例如x[1]=1, x[2]=2, x[3]=1会满足x[1] ≠ x[2] ≠ x[3].
对于所有i < j，可以将所有不同的约束成对编写为x[i] ≠ x[j](我们不想检查i并j两次(。这种不平等可以重述为：x[i] ≤ x[j]-1 OR x[i] ≥ x[j]+1.OR条件可以在MIP模型中实现为：
x[i] ≤ x[j]-1 + M δ[i,j] ∀ i < j
x[i] ≥ x[j]+1 - M (1-δ[i,j]) ∀ i < j
δ[i,j] ∈ {0,1}
哪里M=n+1.我们在δ[i,j]添加了额外的二进制变量。
这是"不等于"结构的最直接表述。它也具有相对较少的二进制变量：大约 n^2/2。其他配方也是可能的。有关详细信息，请参阅链接。
请注意，约束规划求解器通常具有针对所有不同约束的内置工具，因此使用 CP 求解器可能更容易(对于具有所有不同约束的模型，它们也可以更有效(。
你的约束不起作用的原因是你要求x_i至少比x_j大 1 ，对于每个i和j。所以你需要x_1 > x_2和x_2 > x_1.您可以通过在if语句中用i > j或类似的东西替换x_i != x_j来解决此问题。
但在您的情况下，我会考虑使用二进制变量来指示每个x_i采用的值。例如，让y_{i,n} = 1x_i = n.然后你有一个约束，比如
适合所有n = 0,...,Nsum {i=1,...,N} y_{i,n} <= 1
(即，n的每个值最多可以使用一次(和另一个类似
适合所有i = 1,...,Nsum {n=0,...,N} y_{i,n} = 1
(每个i都必须分配一些值n(。
然后，在公式中，将所有x_i变量替换为sum {n=0,...,N} y_{i,n}。