从协方差矩阵中查找高斯拟合的错误

Question

所以，我定义了一个高斯分布，后来我将其拟合到数据点。我这样定义了：

def Gauss(x, a, x0, sigma):
    return a * np.exp(-(x - x0)**2 / (2 * sigma**2))
popt, pcov = curve_fit(Gauss, x, y, p0=[max(y), mean, sigma])

当我要求打印我的popt时，我会得到（预期的）矩阵，该矩阵首先使我获得最大的y值，然后是均值，最后是高斯的sigma。现在，我想知道这些值的错误，因此我想知道我高斯拟合的错误。我以为我可以从PCOV（协方差矩阵）中检索错误，但是当被要求打印PCOV时，我会得到一个3x3矩阵。那么，如何从此矩阵中找到我的拟合中的错误？

Answer 1

来自https://docs.scipy.org/doc/scipy/referend/generated/generated/scipy.optimize.curve_fit.html：

来自线性代数，我们知道参数的误差是协方差矩阵诊断条目的平方根。因此，对于第二个参数，您将转到矩阵位置1，然后取平方根。那是该参数的错误。