C++序列计算器x_{n+1} = f(x_n)，数学函数有问题

Question

代码示例

#include <iostream>
using namespace std;
//whitespace package
#include <iomanip>
#include <math.h>
using std::setw;
int main () {
    // n is an array of 101 integers
    double n[ 101 ];
    double exponent=3;
    double fraction=1/7;
    // initialize elements of array n to 0
    for ( int i = 1; i < 100; i++ ) {
        n[ i ] =  0;
    }
    //what is input 1?
    cout << "Enter x_1" << endl;
    cin >> n[1];
    //jam ni's into function and loop
    for ( int i = 1; i < 100; i++ ) {
        // set element at location i+1 to f(x)= (fraction)*((x)^exponent + 2)
        n[ i + 1 ] =  fraction*(pow( ((n[ i ]) ), exponent ) + 2);
    }
    //header
    cout << "Element" << setw( 13 ) << "Value" << endl;
    // output each array element's value
    for ( int j = 1; j < 100; j++ ) {
        cout << setw( 7 )<< j << setw( 13 ) << n[ j ] << endl;
    }
    return 0;
}

输出

Enter x_1
1
Element        Value
      1            1
      2            0
      3            0
      4            0
      5            0
      6            0
      7            0
      8            0
      9            0
     10            0

....

我的预期输出在哪里

Element        Value
      1            1
      2            0.42857142857
      3            0.29695960016
      4            0.2894553405
      5            0.28917883433
      6            0.28916891514
      7            0.28916855966

。

背景：我正在尝试编写一个简单的程序，询问您的\$x_1\$是什么，并在给定一些级数函数计算器的情况下将\$x_1\$报告给\$x_{100}\$ - 就像一个序列计算器，其中\$x_{n+1} = f(x_n(\$。在这个例子中，我们的函数是 (1/7(*((x(^3 + 2(。

你们能提供一些资源来编写其他函数吗？我现在有 \$x_{n+1}=f(x_n(=(1/7(*((x_n^3(+2(\$。

每当我查找 c++ 数学函数时，我都会得到诸如如何使用绝对值函数或如何将我的 cpp 文件用作函数本身之类的东西，但没有收到有关编写此类数学函数的信息。

Answer 1

要向x_100报告x_1，您不需要 101 个元素的数组，而需要一个包含 100 个元素的数组，索引范围从 0 到 100 个独占。数组的索引比从顺序 1 开始的序列元素的顺序少 1。

可以使用值初始化在与声明相同的语句中将数组的所有元素设置为 0。

C++两个整数的除法结果是一个整数，这就是为什么你的fraction数是0。因此，要获得一个非截断值，其中一个操作数应该是双精度数(另一个操作数将在除法之前由编译器提升为双精度(。

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std;
constexpr size_t elems_len = 100;
int main()
{
    double n[elems_len]{}; // value initialization, all elements of n are set to 0                                               
    double exponent = 3;
    // one of the operands should be double to avoid integer division and truncation                                             
    double fraction = 1.0 / 7;
    cout << "Enter x_1" << endl;
    cin >> n[0];
    for (size_t i = 1; i < elems_len; i++) {
        n[i] = fraction * (pow(n[i-1], exponent) + 2);
    }
    cout << "Element" << setw(13) << "Value" << endl;
    cout << fixed << setprecision(11);
    for (size_t i = 0; i < elems_len; i++) {
        cout << setw(7) << i + 1 << setw(25) << n[i] << endl;
    }
}