C语言 使用CBLAS的外部产品

Question

我在使用 CBLAS 执行外部产品时遇到问题。我的代码如下：

//===SET UP===//
double x1[] = {1,2,3,4};
double x2[] = {1,2,3};
int dx1 = 4;
int dx2 = 3;
double X[dx1 * dx2];
for (int i = 0; i < (dx1*dx2); i++) {X[i] = 0.0;}
//===DO THE OUTER PRODUCT===//
cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasTrans, dx1, dx2, 1, 1.0, x1, dx1, x2, 1, 0.0, X, dx1);
//===PRINT THE RESULTS===//
printf("nMatrix X (%d x %d) = x1 (*) x2 is:n", dx1, dx2);
for (i=0; i<4; i++) {
    for (j=0; j<3; j++) {
        printf ("%lf ", X[j+i*3]);
    }
    printf ("n");
}

我得到：

Matrix X (4 x 3) = x1 (*) x2 is:
1.000000 2.000000 3.000000 
0.000000 -1.000000 -2.000000 
-3.000000 0.000000 7.000000 
14.000000 21.000000 0.000000 

但正确答案在这里找到：https://www.sharcnet.ca/help/index.php/BLAS_and_CBLAS_Usage_and_Examples

我看过：在C语言中高效计算克罗内克积

但是，这对我没有帮助，因为他们实际上并没有说如何利用 dgemm 来实际做到这一点......

有什么帮助吗？我在这里做错了什么？

Answer 1

你可以用dgemm来做到这一点，但是使用dger在风格上会更正确，这是一个专用的外部产品实现。 因此，正确使用起来更容易一些：

cblas_dger(CblasRowMajor, /* you’re using row-major storage */
           dx1,           /* the matrix X has dx1 rows ...  */
           dx2,           /*  ... and dx2 columns.          */
           1.0,           /* scale factor to apply to x1x2' */
           x1,
           1,             /* stride between elements of x1. */
           x2,
           1,             /* stride between elements of x2. */
           X,
           dx2);          /* leading dimension of matrix X. */

DGEMM 确实有一个很好的功能，即传递 beta = 0 为您初始化结果矩阵，这使您无需在调用之前自己显式将其清零。 @Artem Shinkarov的回答很好地描述了如何使用dgemm。

Answer 2

接口在

BLAS 中不是很方便，但是，让我们尝试弄清楚。 首先，假设我们所有的矩阵都在 RowMajor 中。 现在我们有以下设置

     row  col
x1:  dx1   1   (A)
x2:   1   dx2  (B)
 X:  dx1  dx2  (C)

现在，我们只需要根据文档填写调用，该文档根据以下方面指定

C = alpha A*B + beta C

所以我们得到：

cblas_dgemm (CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans,
             (int)dx1, /* rows in A         */
             (int)dx2, /* columns in B      */
             (int)1,   /* columns in A      */
             1.0, x1,  /* alpha, A itself  */
             (int)1,   /* Colums in A       */
             x2,       /* B itself          */
             (int)dx2, /* Columns in B      */
             0.0, X,   /* beta, C itself   */
             (int)dx2  /* Columns in C  */);

所以这应该可以完成我希望的工作。以下是 dgemm 参数的描述：