我一直在尝试证明两个正则表达式是等价的。我知道如果两个正则表达式定义相同的语言，它们是等价的。但是我没有办法在不使用dfa的情况下证明它。
例如，我有一个问题来证明以下是等价的
(a + b)*a(a + b)*b(a + b)* = (a + b)*ab(a + b)*
我知道这两个定义了至少有一个'a'和一个'b'的语言。
以下也是如此。
(a + b)*ab(a +b)* + b*a* = (a + b)*
任何帮助都将不胜感激。
谢谢
你应该能够用第16页的恒等式来证明它们这节正则表达式课。特别是，我建议巧妙地使用第9个恒等式的最后一个等式，R* = RR*+e。
顺便说一下，第一种语言并不是"至少有一个‘a’和一个‘b’"。例如，'ba'不在语言中，但至少有一个'a'和一个'b'。我想在第一种语言中，中间有(a+b)*这意味着这是任意的所以我们可以忽略任意的(a+b)*所以它会变成等价的