在另一个带有参数的 ODE 中使用 ODE 会使代码非常非常慢

Question

我写了下面的代码。这是一个ODE，其中包含一个参数作为另一个 ODE。 正如我们所看到的M(m0,z,b,c)在另一个ODE中使用，它本身是一个ODE函数。代码很慢，谁能给我一个如何改进的建议？

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
def model(m,z,c,b):
dmdt = ((c**2-m)/(1+z))*(6-9*(m/c**2)+3*b*(m+(m**2)))
return dmdt

def M(m0,z,c,b):
m = odeint(model,m0,[0,z], args= (c, b))
mm=m[-1,0]
return mm
def model1(H ,z,m0,c,b):
c = 0.6
b=0.035
dHdt = (H/(1+z))*(6-9*(M(m0,z,c,b)/c**2)+3*b*(M(m0,z,c,b)+(M(m0,z,c,b)**2)))
return dHdt
def model2(H0,z,m0,c,b):
H = odeint(model1,H0,[0,z], args=(m0,c,b))
HH=H[-1,0]
return HH
print(model2(70,1,0.75,0.69,0.035))

Answer 1

您可以将耦合系统求解为耦合系统。

def model(U,z,c,b):
M, H = U
dMdt = ((c**2-M)/(1+z))*(6-9*(M/c**2)+3*b*(M+M**2))
dHdt =       (H /(1+z))*(6-9*(M/c**2)+3*b*(M+M**2))
return [dMdt, dHdt]
def solution(H0,z,m0,c,b):
U = odeint(model,[m0,H0],[0,z], args=(c,b))[-1]
M, H = U
return H
print(solution(70,1,0.75,0.69,0.035))

快速返回0.107569653042而您的代码进行修改

def model1(H, z, m0, c, b):
mm = M(m0,z,c,b)
dHdt = (H/(1+z))*(6-9*(mm/c**2)+3*b*(mm+(mm)**2)))
return dHdt

返回类似的0.107569746892稍慢一些。这 6 位重合数字与1e-6的默认容错符一致。

要获得更高精度的结果，请设置误差容限的控制参数atol, rtol。

为了进一步减少操作，请

def model(U,z,c,b):
M, H = U
factor = (6-9*M/c**2+3*b*(M+M**2))/(1+z)
return [(c**2-M)*factor, H*factor]

如果您的任务非常庞大，请使用编译的编程语言进行快速批量处理。