我正在尝试用long long数据类型计算大整数，但是当它变得足够大(2^55)时，算术行为是不可预测的。我在Microsoft Visual Studio 2017工作。
在第一种情况下，我从初始化中m的long long变量中减去2。这适用于所有n，直到我尝试54，然后m根本不会被2减去。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
LL n;
cin >> n;
LL m = pow(2, n + 1) - 2;
cout << m;
return 0;
}
但是，使用此代码m确实会被减去2并且按我预期工作。
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
LL n;
cin >> n;
LL m = pow(2, n + 1);
m -= 2;
cout << m;
return 0;
}
我希望两个代码是等效的，为什么不是这样？
LL m = pow(2, n + 1) - 2;
是pow(2, n + 1)不是long long. 它具有类型double(参考 cpp首选项)，并且由于该值非常大，因此从中减去2不会更改其值。 这意味着m将没有正确的值。 正如您已经发现的，您需要先分配结果，然后再进行减法。 另一种选择是编写您自己的pow，当给定整数类型时，该将返回整数类型，以便您可以同时进行幂和减法的提高。
我希望两个代码是等效的，为什么不是这样？
你的期望是错误的。您的第二个代码等效于以下内容：
auto m = static_cast<LL>( pow(2, n + 1) ) - 2;
由于算术运算符的转换规则以及在这种情况下std::pow()返回double的事实：
对于二元运算符(移位除外)，如果提升的操作数具有不同的类型，则会应用额外的隐式转换集，称为通常的算术转换，目的是生成公共类型(也可通过 std：：common_type 类型特征访问)。如果在进行任何整型升级之前，一个操作数是枚举类型，另一个操作数是浮点类型或其他枚举类型，则不推荐使用此行为。(自C++20起)
如果任一操作数具有作用域枚举类型，则不执行转换：另一个操作数和返回类型必须具有相同的类型
否则，如果其中一个操作数为长双精度，则另一个操作数将转换为长双精度
否则，如果其中一个操作数为双精度，则另一个操作数将转换为双精度
否则，如果其中一个操作数是浮点数，则另一个操作数将转换为浮点
数。
(强调是我的)您的原始表达式将导致double-double而不是long long int-long long int就像您在第二种情况下所做的那样，因此有所不同。
pow函数返回一个类型为double的值，该值只有 53 位精度。 虽然即使n大于 53，返回值也适合double，但减去 2 会导致需要超过 53 位精度的double类型的值，因此减法的结果将舍入到最接近的可表示值。
分解减法工作的原因是，从pow返回的double值被分配给long long，然后你从long long中减去一个int。
由于您不处理浮点数，并且仅将 2 提高到一个幂，因此您可以将调用替换为简单的左移pow：
LL m = (1LL << (n + 1)) - 2;
这会将所有中间值保留在类型long long中。