当将大型numpy数组与自身相乘时，会出现奇怪的结果

Question

我在计算大型Numpy数组时遇到了奇怪的结果。

A=np.matrix('1 2 3;3 4 7;8 9 6') 
A=([[1, 2, 3],
    [3, 4, 7],
    [8, 9, 6]])

A * A按预期完成点积:

A*A=([[ 31,  37,  35],
    [ 71,  85,  79],
    [ 83, 106, 123]])

但是对于更大的矩阵200X200，我得到不同的响应:

B=np.random.random_integers(0,10,(n,n))
B=array([[ 2,  0,  6, ...,  7,  3,  7],
   [ 4,  9,  1, ...,  6,  7,  5],
   [ 3,  1,  8, ...,  7,  3,  8],
   ..., 
   [ 8,  4, 10, ...,  5,  4,  4],
   [ 6,  6,  3, ...,  7,  2,  9],
   [ 2, 10, 10, ...,  5,  7,  4]])

现在用B乘以B

B*B
array([[  4,   0,  36, ...,  49,   9,  49],
   [ 16,  81,   1, ...,  36,  49,  25],
   [  9,   1,  64, ...,  49,   9,  64],
   ..., 
   [ 64,  16, 100, ...,  25,  16,  16],
   [ 36,  36,   9, ...,  49,   4,  81],
   [  4, 100, 100, ...,  25,  49,  16]])

我得到每个元素的平方和非一个矩阵*矩阵我做了什么不同的事情?

Answer 1

您似乎已经使用matrix类型创建了A，而B是ndarray类型(np.random.random_integers返回数组，而不是矩阵)。运算符*对前者执行矩阵乘法，对后者执行元素乘法。

摘自np.matrix的文档:

矩阵是一种特殊的二维数组，通过运算保持其二维性质。它有一些特殊的运算符，如*(矩阵乘法)和**(矩阵幂)。

另外，如果在同一操作中使用两种不同的类型，NumPy将使用属于具有最高优先级的元素的操作符:

>>> A = np.matrix('1 2 3;3 4 7;8 9 6') 
>>> B = np.array(A) # B is of array type, A is of matrix type
>>> A * B
matrix([[ 31,  37,  35],
        [ 71,  85,  79],
        [ 83, 106, 123]])
>>> B * A
matrix([[ 31,  37,  35],
        [ 71,  85,  79],
        [ 83, 106, 123]])
>>> A.__array_priority__
10.0
>>> B.__array_priority__
0.0

Answer 2

你得到这个结果是因为B是numpy.ndarray类型而不是numpy.matrix

>>> type(np.random.random_integers(0,10,(n,n)))
<type 'numpy.ndarray'>

而不是使用

B=np.matrix(np.random.random_integers(0,10,(n,n)))