如何在 R 或任何其他免费可用的编程语言中有效地计算双射基数 k 数字(和/或其逆数)

Question

尽管这个问题在StackOverflow上已经有了部分答案，但这些答案与标题或标签中具有过程/概念的正确名称(双射(base-k(数字(的问题无关。我预计许多答案基本上都是与这些现有答案的链接。

这个问题在如何在PHP中从A到Z列出，然后到AA，AB，AC等中得到了部分回答

。

双射基数 26 计数可用于计算许多电子表格程序中使用的方案中的列 ID，例如 LibreOffice Calc、Lotus-123、VisiCalc(我认为(、ProCalc 3D 等。

下面是一个解决方案的 R 伪代码(我尚未包含依赖项的"原始"R 代码(。返回是一个整数向量(小端序(，其元素在概念上映射到用于表示双射数字的任意符号：

bijective.numeral <- function(n, symbols=26L) {
    if (!is_among.contiguous.integers(n)) return (NULL)
    if (n  < 0) return(iNA)
    if (n == 0) return(integer())
    intermediate <- pseudo.log(n, symbols) %|% integer
            # PREALLOCATE A VECTOR LONG ENOUGH FOR THE RESULT
    m <- 0L
    while (n) {
        m <- 1L + m
        intermediate[[m]] <- 1:symbols %[mod% n
        n <- n %|% pred %/% symbols }
    intermediate[1:m] }
LETTERS[16384 %|% bijective.numeral] %|% rev %|% `%//%`
# [1] "XFD"

Answer 1

我不知道

R，但如果它有帮助，这是我刚刚用javascript编写的双射计数的实现：

function bijectiveString(m, k) {
  if (m == 0) {
      return [];
  }
  let string = [];
  function f(x) {
    return Math.ceil(x) - 1;
  }
  let qn = f(m / k); // q0
  string.push(m - qn * k); // a0
  while (qn != 0) {
    let qnInc = f(qn / k);
    let anInc = qn - qnInc*k;
    string.push(anInc);
    qn = qnInc;
  }
  return string.reverse();
}