浮点数乘以0总是得到0吗

Question

浮点数很棘手，因为许多自然算术属性都不成立。

尽管如此，我认为这个特定的属性仍然成立，但我更愿意询问，而不是被难以检测的错误所打击。

假设d是double类型的任意变量。我可以假设在以下操作之后：

d *= 0;

以下检查将始终返回true？

d == 0

我想如果d是正/负无穷大或NaN，这将不成立。但是，我还需要注意其他问题吗？

我听说浮点实际上有两个零，即+0和-0。如果d一开始是负数，那么d *= 0会返回-0吗？如果是，它会等于0吗

我听说浮点运算有不准确性。因此，是否可能乘以0会返回类似0.0000001或-0.000001的不等于0的值？我的假设是这可能是不可能的，但我没有足够的知识来支持这个假设，所以我更愿意问

还有其他我没有预见到的问题吗

Answer 1

简单的答案是肯定的，给定您的具体示例，d将为0。这是因为0在每个FP模型中都有一个精确的表示，因此当您将一个双精度值乘以值"0"(或"0.0"(时，结果不会出现舍入/截断错误。

您提到的问题在FP运算过程中发挥作用，这是当您具有有限分辨率时发生的固有近似的结果。

例如，IEEE-754浮点标准中0.002值的最准确的64位表示是0x3F0624D_DF1A9FC，其总计为2.000000000000000004163336342344E-3(来源：http://www.binaryconvert.com/convert_double.html)

值0不会遭受这种精度损失。然而，很明显，如果你要做这样的事情，你会遇到问题：

double d = 0.009;
d -= (0.001 * 9);
if (d == 0)
{
//This check will fail
}

这就是为什么在比较浮点值时几乎总是建议不要使用精确相等。