我有一个任务列表。他们每个人都有一个名称和完成所需的时间。
例：
[TaskA, 4 hours], [TaskB, 8 hours], [TaskC, 10 hours]
我想将这些任务分配给特定日期。例如，要在 2 天内分发它们，我可以将它们拆分为：
Day 1: TaskA, TaskB | Day 2: TaskC
Day 1: TaskA | Day 2: TaskB, TaskC
当然，随着要分配的任务/天数的增加，这变得更加复杂。我想过使用最小二乘方法来分配它们（我相信 TeX 使用类似的方法来在行上分配单词）。
我无法对任务重新排序。一天不可能没有任务（但最小二乘总是这种情况，不是吗？
我已经实现了一种算法来执行此计算，它似乎可以正常工作，但非常慢（10天内50个任务的14+分钟）。我浏览了一个任务列表，对于每个任务，我要么将其放入当前的"存储桶"中，要么移动到另一个"存储桶"（天）。然后我选择一个更好的解决方案。我还使用当前的最小值提前修剪递归树。这将时间从 30+ 分钟减少到 10+ 分钟，但仍然太慢了。
我使用 Ruby，但我可以移植的任何语言的算法都可以。
正确理解你的问题，你有一个线性规划或整数规划问题。如果是这样，您可以使用 gem（如 opl）获得最佳解决方案。
让：
HTt：完成任务 t 所需的小时数。
HD d：第d 天可用于工作的小时数。
然后，我们定义要确定其值的变量：
xtd：第 d 天在任务 t 上花费的小时数。
我们有三组约束：
必须完成每个任务：
Σdxtd = HT t 对于每个任务t
每天可以分配不超过高清td的工作小时数d：
Σtxtd <= HD d每天 d
变量必须是非负数：
xtd>= 0 对于每个任务 t 和天 d
最后，我们定义了一个最大化或最小化的目标：
z = Σ td a td xtd
其中，TD为每个t，d对提供系数（例如，单位利润或成本）。
编程问题是为变量选择值，以使目标 z 在给定约束下最大化。如果变量可以分配分数值（例如，在第 d 天的任务 t 上花费 1.27458 小时），则它是一个线性程序。如果变量只能赋值整数值，则为整数程序。如果某些变量可以是分形值，而其他变量必须是整数值，则它是一个混合整数程序。在这三者中，线性规划是迄今为止最容易解决的。
如果你只是想要一个可行的解决方案*——任何满足所有成本的解决方案——只需设置 z = 0 并求解（尽管如果它是一个线性程序，解决方案是微不足道的）。
假设您希望以半小时为单位分配任务，目标是最小化任何给定日期的最大工作小时数。这将是一个整数程序，变量是在第 d 天完成的任务 t 的半小时块的数量，目标是通过一组额外的约束来最小化 z：
z>= Σtxtd 每天 d
当然，HTt和HDd将从小时更改为半小时块的数量。