为什么删除第一部分会改变答案?--(平方根反比，爪哇)

Question

public static float sqrt(float x) {
    float xhalf = 0.5f*x;
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);  <----- EDIT: x is modified here (smh)
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x*2;
}
public static float sqrtWITHOUTXHALF(float x) {
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);
    x = x*(1.5f - (x/2)*x*x);    // <---- replaced with parens
    return x*2;
}

例如，顶部的 sqrt(2( 是 1.4139，而第二个是 1.8855。

为什么用 (x/2( 或 (x*0.5f( 替换 xhalf 变量会更改结果值？

编辑：哇，我没有看到这一点，这对我来说非常愚蠢。不过我不会删除这个，叹息。

Answer 1

您需要

将第一个修改为如下所示(以获得 1.8855(

 public static float sqrt(float x) {
    int i = Float.floatToIntBits(x); //initialize i
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i); //modify x
    float xhalf = 0.5f*x; //then initialize xhalf 
    x = x*(1.5f - xhalf*x*x);
    return x*2;

}

它产生了 1.8855，所以现在两者都生产相同的东西。然而，这是不正确的答案。所以这就是你得到不同结果的原因。

更新：如果您希望第二个产生正确的结果，您可以将 x 存储到临时变量中。喜欢这个

public static float sqrtWITHOUTXHALF(float x) {
    float _x = x;
    int i = Float.floatToIntBits(x);
    i = 0x5f3759df - (i>>1);
    x = Float.intBitsToFloat(i);
    x = x*(1.5f - (_x/2)*x*x);    // <---- replaced with parens
    return x*2;

}

现在，新变量_x未修改，将产生正确的结果。