骑士之旅蛮力

Question

我迷失了骑士的回溯方式使用递归。我已经尝试了多种方法，因为您可以看到它已经评论了一些尝试，但是它如何知道回溯到回去的距离有多远才能重新开始前进呢？我对递归的理解是每次函数每次呼叫，新的参数构建了堆栈框架，当它到达基本情况时，它会返回堆栈框架，在这种情况下，向后移动。有人可以将我指向正确的方向吗？谢谢。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int GAMEBOARD[8][8] = { 0 };
int TOTAL_MOVES = 0, BAD_MOVES = 0;
bool moveKnight(int row, int col, int movNum);
void print();
int main()
{
    int startRow = 3, startCol = 3;
    int moveNum = 1;
    GAMEBOARD[startRow][startCol] = moveNum;
    TOTAL_MOVES++;
    moveKnight(startRow, startCol, moveNum);
    if (moveKnight(startRow, startCol, moveNum) == true) {
        cout << "Knight's Tour Solved! It took " << TOTAL_MOVES <<
            " total moves and " << BAD_MOVES << " bad moves." << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}
bool moveKnight(int row, int col, int moveNum)
{
    GAMEBOARD[row][col] = moveNum;
    TOTAL_MOVES++;

    if (moveNum == 64) {
        return true;
    }
    if (GAMEBOARD[row][col] != 0) {
        GAMEBOARD[row][col] = 0;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row, col, moveNum);
    }
// commented out
    /*if (GAMEBOARD[row - 2][col + 1] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 2, col + 1, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row - 1][col + 2] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 1, col + 2, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row + 1][col + 2] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 1, col + 2, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row + 2][col + 1] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 2, col + 1, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row + 2][col - 1] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 2, col - 1, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row + 1][col - 2] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 1, col - 2, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row - 1][col - 2] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 1, col - 2, moveNum + 1);
    }
    else if (GAMEBOARD[row - 2][col - 1] != 0) {
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 2, col - 1, moveNum + 1);
    }
    return false;*/



    else if (row - 2 >= 0 && row - 2 <= 7 && col + 1 >= 0
        && col + 1 <= 7 && GAMEBOARD[row - 2][col + 1] == 0) {
        GAMEBOARD[row - 2][col + 1] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 2, col + 1, moveNum + 1);
    }
    else if (row - 1 >= 0 && row - 1 <= 7 && col + 2 >= 0
        && col + 2 <= 7 && GAMEBOARD[row - 1][col + 2] == 0) {
        GAMEBOARD[row - 1][col + 2] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 1, col + 2, moveNum + 1);
    }
    else if (row + 1 >= 0 && row + 1 <= 7 && col + 2 >= 0
        && col + 2 <= 7 && GAMEBOARD[row + 1][col + 2] == 0) {
        GAMEBOARD[row + 1][col + 2] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 1, col + 2, moveNum + 1);
    }
    else if (row + 2 >= 0 && row + 2 <= 7 && col + 1 >= 0
        && col + 1 <= 7 && GAMEBOARD[row + 2][col + 1] == 0) {
        GAMEBOARD[row + 2][col + 1] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 2, col + 1, moveNum + 1);
    }
    else if (row + 2 >= 0 && row + 2 <= 7 && col - 1 >= 0
        && col - 1 <= 7 && GAMEBOARD[row + 2][col - 1] == 0) {
        GAMEBOARD[row + 2][col - 1] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 2, col - 1, moveNum + 1);
    }
    else if (row + 1 >= 0 && row + 1 <= 7 && col - 2 >= 0
        && col - 2 <= 7 && GAMEBOARD[row + 1][col - 2] == 0) {
        GAMEBOARD[row + 1][col - 2] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row + 1, col - 2, moveNum + 1);
    }
    else if (row - 1 >= 0 && row - 1 <= 7 && col - 2 >= 0
        && col - 2 <= 7 && GAMEBOARD[row - 1][col - 2] == 0) {
        GAMEBOARD[row - 1][col - 2] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 1, col - 2, moveNum + 1);
    }
    else if (row - 2 >= 0 && row - 2 <= 7 && col - 1 >= 0
        && col - 1 <= 7 && GAMEBOARD[row - 2][col - 1] == 0) {
        GAMEBOARD[row - 2][col - 1] = moveNum;
        print();
        system("pause");
        return moveKnight(row - 2, col - 1, moveNum + 1);
    }


// commented out
    /*if (row - 2 < 0 || row - 2 > 7 || col + 1 < 0
        || col + 1 > 7 || GAMEBOARD[row - 2][col + 1] != 0) {
        GAMEBOARD[row - 2][col + 1] = 0;
        return moveKnight(row - 2, col + 1, moveNum + 1);
    }
    else if (row - 1 < 0 || row - 1 > 7 || col + 2 < 0
        || col + 2 > 7 || GAMEBOARD[row - 1][col + 2] != 0) {
        GAMEBOARD[row - 1][col + 2] = 0;
        return moveKnight(row - 1, col + 2, moveNum + 1);
    }
    else if (row + 1 < 0 || row + 1 > 7 || col + 2 < 0
        || col + 2 > 7 || GAMEBOARD[row + 1][col + 2] != 0) {
        GAMEBOARD[row + 1][col + 2] = 0;
        moveKnight(row + 1, col + 2, moveNum + 1);
        return false;
    }
    else if (row + 2 < 0 || row + 2 > 7 || col + 1 < 0
        || col + 1 > 7 || GAMEBOARD[row + 2][col + 1] != 0) {
        GAMEBOARD[row + 2][col + 1] = 0;
        moveKnight(row + 2, col + 1, moveNum + 1);
        return false;
    }
    else if (row + 2 < 0 || row + 2 > 7 || col - 1 < 0
        || col - 1 > 7 || GAMEBOARD[row + 2][col - 1] != 0) {
        GAMEBOARD[row + 2][col - 1] = 0;
        moveKnight(row + 2, col - 1, moveNum + 1);
        return false;
    }
    else if (row + 1 < 0 || row + 1 > 7 || col - 2 < 0
        || col - 2 > 7 || GAMEBOARD[row + 1][col - 2] != 0) {
        GAMEBOARD[row + 1][col - 2] = 0;
        moveKnight(row + 1, col - 2, moveNum + 1);
        return false;
    }
    else if (row - 1 < 0 || row - 1 > 7 || col - 2 < 0
        || col - 2 > 7 || GAMEBOARD[row - 1][col - 2] != 0) {
        GAMEBOARD[row - 1][col - 2] = 0;
        moveKnight(row - 1, col - 2, moveNum + 1);
        return false;
    }
    else if (row - 2 < 0 || row - 2 > 7 || col - 1 < 0
        || col - 1 > 7 || GAMEBOARD[row - 2][col - 1] != 0) {
        GAMEBOARD[row - 2][col - 1] = 0;
        moveKnight(row - 2, col - 1, moveNum + 1);
        return false;
    }
        */

    cout << endl << endl;
    return false;
}
void print()
{
    for (int row = 0; row <= 7; row++) {
        for (int col = 0; col <= 7; col++) {
            cout << setw(5) << GAMEBOARD[row][col];
        }
        cout << endl;
    }
}

Answer 1

递归很棘手！我强烈建议您尝试在尝试编写代码之前考虑您的算法如何工作。

首先要明确定义您的基本案例。你做得很好。我们有：

if (moveNum == 64) {
    return true;
}

现在，我们需要处理思考如何从每个位置处理骑士的8个可能的动作。我将使用一些sudo代码简化您的代码：

moves = [[2, 1], [2, 1], [-2, -1], etc...]; // 8 moves total
for (move : moves) {
    newRow = row + move[0];
    newCol = col + move[1];
    if (InBounds(newRow, newCol) && GAMEBOARD[newRow][newCol] == 0) {
        // Backtracking logic goes here
    }
}

此代码本质上与您的IF语句相同，但使用和概念化更容易。

递归回溯基本上有2个步骤。首先，我们检查是否达到了基本案例。其次，我们处理恢复案件。通过递归回溯，这包括几个步骤：

1. 做某事(在这种情况下，移动骑士(
2. 进行递归调用以检查这是否导致解决方案
3. 如果这导致解决方案，请告诉呼叫者此功能我们找到了解决方案。此外，您可能想使用找到的解决方案来做些事情。
4. 这没有导致解决方案。撤消我们在第一步中所做的事情，看看其他递归情况是否导致解决方案
5. 如果没有递归情况导致找到解决方案，请告诉呼叫者从当前位置找不到解决方案。

将此格式应用于骑士旅行：

1. 在板上移动：GAMEBOARD[newRow][newCol] = moveNum
2. 测试此移动是否导致解决方案：result = moveKnight(newRow, newCol, moveNum + 1)
3. 如果我们找到了解决方案，则暂时返回true。if (result) {return true;}
4. 如果此举不起作用，请撤消我们所做的举动：GAMEBOARD[newRow][newCol] = 0。然后，我们应该看看其他递归情况是否导致解决方案。我的代码通过遍历每个动作来处理此操作。您通过执行一系列if/else语句来处理它。
5. 从此陈述中没有任何动作，导致解决方案。我们应该 return false表示此。

将所有这些放在一起，我们得到：

bool moveKnight(int row, int col, int moveNum) {
  if (moveNum == 64) {
      return true;
  }
  moves = [[2, 1], [2, 1], [-2, -1], etc...]; // 8 moves total
  for (move : moves) {
    int newRow = row + move[0];
    int newCol = col + move[1];
    if (InBounds(newRow, newCol) && GAMEBOARD[newRow][newCol] == 0) {
      GAMEBOARD[newRow][newCol] = moveNum;
      bool result = moveKnight(newRow, newCol, moveNum + 1);
      if (result) {
        return true;
      } else {
        // Undo this move
        GAMEBOARD[newRow][newCol] = 0;
      }
    }
  }
  return false;
}

由于找到正确的解决方案时我们不会撤消移动，因此当moveKnight返回true时，游戏板将包含解决方案。