这是标准的fwd Gamma 2.22（1/0.45）校正公式：
for R,G,B < 0.018
R´ = 4.5 * R
G´ = 4.5 * G
B´ = 4.5 * B
for R,G,B ≥ 0.018
R´ = 1.099 * R^0.45 - 0.099
G´ = 1.099 * G^0.45 - 0.099
B´ = 1.099 * B^0.45 - 0.099
数字 0.18、4.5、1.099 和 0.099 从何而来？我特别需要知道它们是如何得出的。
我需要知道，因为我正在编写一个伽马校正函数，而使用幂和缩放的简单方法，而不是上述方法，会产生不同的结果。
这就是我想到的程度。
伽马校正函数的设计必须符合以下要求（见本文）：
- 0 强度的电压必须为 0
- 1 强度的电压必须为 1
- 它的行为必须类似于接近强度 1 的幂函数（指数 1/2.22=0.45）
- 它必须是靠近原点的线性的（以减少低强度下传感器噪声的影响）
- 它必须是连续的，并且在 [0，1] 中连续可微分
所以这个问题可以通过找到定义函数 g：x->g（x） 的数字 {a，b，c，x0} 来解决，例如：
- g（x） = a*x^.45+b in [x0，1]
- g（x） = cx im [0，x0[
- g（1） = 1
- g（0） = 0
- lim{x->x0-}（g） = lim{x->x0+}（g）
- lim{x->x0-}（dg/dx） = lim{x->x0+}（dg/dx）
这会产生以下等式：
- a+b=1 c*x0
- =a*x0^.45+b
- c=0.45*a*x0^-0.55
相当于：
- a=1/（1-.55*x0^.45） b=-.55*x0^.45
- /（1-.55*x0^.45） c=.45*x0^-.55
- /（1-.55*x0^.45）
如果将 x0 设置为 0.018，则得到：
- a=1.099
- b=-.099
- c=4.5
剩下的问题是：他们是如何选择x0的？我找不到 0.018 值的任何理由......或者他们可以从其他 3 个参数中的任何一个开始（例如，将脚趾坡度设置为 4.5，它们派生出 a、b 和 x0）。
不确定这会解决您的问题，无论如何，我希望这有所帮助（我在数学上玩得很开心）。