使用DFS优化解决8个难题

Question

我使用Java来使用DFS解决8-Puzzle问题。

这就是我想到的：

    public static boolean found = false;
        public void solveDepthFirst(EightPuzzle currentState, int lastMove){
            if(currentState.goal()){
                System.out.println(currentState);
                found = true;//to stop DFS when a solution is found (even if not optimal)
                return;
            }
            for(int i=0;i<numMoves;++i){
                if(found) return;
                EightPuzzle e = currentState.move(i);//0 = up, 1 = down, 2 = left, 3= right
                if(!e.equals(currentState) && i != lastMove
                        && !visitedNodes.contains(e.toString())){
                    solveDepthFirst(e, i);  
                }           
                     if(!visitedNodes.contains(currentState.toString())){
                visitedNodes.add(currentState.toString());
                     }
            }
        }

e.equals（currentState）检查是否可以移动。（如果currentState.move（i）越界，则move（）返回相同的状态）

i！=lastMove确保如果你在上一次移动中向右移动，现在就不会向左移动（因为它没有意义）

visitedNodes是已访问节点的哈希集。

堆栈空间不足。当我使用-xs10m将堆栈空间从128k增加到10m时，算法运行良好。然而，我相信还有很多其他的优化可以做。

任何提示都将不胜感激。

Answer 1

首先，您可以创建一个堆栈，而不是递归调用。将lastMove添加到EightPuzzle类中。

这就是你得到的：

// Queue<EightPuzzle> queue = new PriorityQueue<EightPuzzle>();
Stack<EightPuzzle> stack = new Stack<EightPuzzle>();
public void solveDepthFirst() {
    while (true) {
        EightPuzzle currentState = stack.pop(); // queue.poll();
        if (currentState.goal()) {
            System.out.println(currentState);
            found = true;// to stop DFS when a solution is found (even if
                            // not
                            // optimal)
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            if (found)
                return;
            EightPuzzle e = currentState.move(i);// 0 = up, 1 = down, 2 =
                                                    // left,
                                                    // 3= right
            if (!e.equals(currentState) && i != currentState.getLastMove()
                    && !visitedNodes.contains(e)) {
                stack.push(e); // queue.add(e);
            }
            if (!visitedNodes.contains(currentState.toString())) {
                visitedNodes.add(currentState);
            }
        }
    }
}

当使用递归调用而不是迭代设计时，性能会显著下降。

之后，您可以使用PriorityQueue进行进一步优化（但这不是真正的DFS）。要使用的启发式方法可以是曼哈顿距离。这样，要搜索的第一个解决方案最接近目标。它更高效，但不是严格的DFS。

http://docs.oracle.com/javase/1.5.0/docs/api/java/util/PriorityQueue.html

Answer 2

我认为，在继续递归调用之前，通过标记已访问的状态，可以大大加快搜索速度。除此之外，这个谜题没有太多的优化：你只需要尝试所有可能的动作。