c-如何避免在为一系列大整数查找LCM时出现溢出错误

Question

我需要找到一系列数字的最小公约数（最多10万个数字，每个数字都在[0，2000 000 000]的范围内）

我使用以下算法lcm（a，b）=（a/gcd（a，b））*b

对于2个以上的数字lcm（a，lcm（b，c））求lcm的标准方法。。。正在为小输入值工作。

然而，对于大的输入，即使我使用了长整型…，它也会开始出现溢出错误

如何避免许多较大整数值出现溢出错误？

感谢您的帮助

Answer 1

在这种情况下，最小公倍数可以是一个包含数百位数字的大数字。你需要处理这么大的整数。

gmplib库（-lgmp）支持任意精度整数运算：

int have_read_first_number = 0;
mpz_t result, arg;
mpz_inits(result, arg, NULL);
mpz_set_ui(arg, 1u);
/* read decimal integers from stdin: one per line */
while((len = getline(&token, &capacity, stdin)) > 0) {
  if (!have_read_first_number) { /* read the first integer */
    parse_mpz(token, result);
    have_read_first_number = 1; /* successfully read first integer */
  }
  else { /* read the rest of the numbers */
    parse_mpz(token, arg);
  }
  /* lcm(a, b, c, d) = lcm(lcm(lcm(a, b), c), d) */
  mpz_lcm(result, result, arg);
}
if (!have_read_first_number) /* error */
  panic("no numbers read");
/* print result as decimal */
mpz_out_str(stdout, 10, result);
puts("");

示例：

$ gcc lcm.c -o lcm -lgmp && { seq 1 100 | ./lcm; }
69720375229712477164533808935312303556800

完整程序：lcm.c