我有两个关于哈希表复杂性的家庭作业问题，但我很难理解它们之间的区别。
它们如下：
考虑一个散列函数，它取n个输入，并将它们映射到m大小的表中。
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为哈希函数编写插入、搜索和删除的复杂性，该函数将所有n个输入均匀地分布在哈希表的桶中。
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写下插入、搜索和删除（假设完美但不切实际）哈希函数的复杂性，该函数永远不会在同一个桶中有两个项目，即该哈希函数永远不会导致冲突。
这两个问题对我来说似乎很相似，我真的不确定它们的区别。
对于第一个问题，由于n个输入是均匀分布的，我们可以假设每个桶中会有零个或一个项目，所以所有的插入、搜索和删除都是O（1）。这是正确的吗？
那么第二个问题有什么不同呢？如果函数从未导致冲突，那么所有项目都将均匀分布，所以这不会导致每个操作的O（1）吗？
我的想法对这些问题正确吗？还是我遗漏了什么？
编辑：
我相信我已经发现了哪里出了问题。O（1）对于问题3中的每一个操作都是正确的，因为哈希函数是理想的并且不会导致冲突。
然而，对于问题2，项目分布均匀，但并不意味着每个bucket中只有1个项目，例如，每个bucket在链表中可能有20个项目。所以插入就是O（1）。
但搜索呢？这将是O（1）+搜索链表的成本。但我们不知道它的大小，只知道它分布均匀。我们能得到一个用n（输入数量）和m（表大小）表示长度的表达式吗？
您的编辑是正确的。
我们能得到一个用n（输入数量）和m（表大小）表示长度的表达式吗？
对于1，如果哈希表大小以某种方式被禁止，这意味着负载因子（即每个桶的项目数）n/m大于1，并且不是常数，也不在常数范围内，那么你可以假设一个关系m＝f（n），那么负载因子将是n/f（n，所以复杂度也将是O（n/f（n））。
在第二种情况下，复杂度总是O（1）。